Контрольная работа №1.
Вариант 22.
3. В ПДСК заданы векторы. Доказать, что векторы образуют базис, и найти разложение вектора по базису .
В задачах № 11-20 выполнить следующие задания:
Дан треугольник с вершинами , найти:
а) уравнение прямой, содержащей опущенную из вершины высоту;
б) длину высоты, опущенной из вершины ;
в) точку , симметричную точке , относительно прямой, проходящей
через точки ;
д) уравнение прямой, содержащей биссектрису угла .
23. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую
39. Найти расстояние между прямой и плоскостью .
48. Составить уравнение кривой второго порядка, если известны ее фокус , уравнение соответствующей директрисы , одна точка кривой
Контрольная работа №2. Вариант 22.
В задачах № 51-60 найти пределы:
В задачах № 61-70 вычислить производные:
68.
В задачах № 71-90 исследовать функцию на непрерывность и построить ее схематический график:
83.
В задачах № 91-100 найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке :
В задачах № 111-120 провести полное исследование функции и построить ее график. Значения a,b,c,d,h,f,g для каждого варианта задачи даны в таблице:
№ a b c d h f g
118. -0,3 -2,6 -5,7 -9 1 -2 -15
Контрольная работа №3.
Вариант 22.
В задачах № 121-140 найти и построить область определения функции двух переменных:
133
В задачах № 141-160 вычислить указанные частные производные:
158.
163. Вычислить приближенно следующие значения, используя формулы дифференциального исчисления функции двух переменных:
179. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области .
В задачах № 181-190 найти и если известны: функция , точка и направление
№
188.
(3, 1)