Контрольная По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого дохода от удельного веса населения НГАУ

Задача 1 (см.фото выше)

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии.

3. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

4. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.

5. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.

6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.

Задача 2

При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт ч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные (см.фото выше):

Требуется:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.

3. Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости α = 0,05.