В данной работе будет рассмотрен треугольник Паскаля, его свойства, связь с числами Фибоначчи и биномиальными коэффициентами. Она позволяет выявить, насколько широко может применяться треугольник Паскаля в практической жизни и повысить навыки решения задач с применением треугольника Паскаля, которые могут помочь в рамках изучения школьного курса математики. Треугольник Паскаля является одной из наиболее известных числовых схем во всей математике.
Методы исследования: аналитико-статистическая работа со справочной, научно-познавательной и специальной литературой.
Объект исследования: треугольник Паскаля.
Предмет исследования: применение треугольника Паскаля для решения задач.
Цель исследования: изучение свойств треугольника Паскаля и их применение в решении различных задач.
Задачи исследования:
- Ознакомиться с некоторыми историческими сведениями о треугольнике Паскаля;
- Ознакомиться с построением треугольника Паскаля при помощи биноминальных коэффициентов;
- Рассмотреть формулировку и доказательство некоторых свойств треугольника Паскаля;
- Рассмотреть использование треугольника Паскаля в решении различных задач;
Структура исследования. Структурно работа представлена введением, двумя главами, заключением и списком литературы. Общий объём работы – 33 страницы.
- Мартин Гарднер. Глава 17. Неисчерпаемое очарование треугольника Паскаля // Математические новеллы. — М.: Мир - 1974 — 456 с.
- Успенский В.А. Треугольник Паскаля. – М.: Наука - 1979. — 48 с.
- Энциклопедия для детей. Т 11. Математика / Глав. ред. М. Аксенова; метод. и отв. ред. В. Володин. – М.: Аванта+ - 2004 – 688с.
- Завало С. Т. Элементарная алгебра – Просвещение – 1964 – 304 с.
