Задания 62,72,81,100,101,117 Математика СибУПК

Задача 62.

Партия мужских костюмов состоит из 4 костюмов производителя «А» и 6 костюмов производителя «В». Некто наугад выбирает из партии один за другим два костюма. Найти вероятность того, что:

а) оба костюма изготовлены производителем «А»;

б) выбраны костюмы разных производителей;

в) хотя бы один из них изготовлен производителем «А».

Найти вероятности указанных событий, если костюмы выбираются по схеме выборки:

1) с возвращением;

2) без возвращения.

Задача 72.

Курс доллара повышается в течение квартала с вероятностью 0,9 и понижается с вероятностью 0,1. При повышении курса доллара фирма рассчитывает получить прибыль с вероятностью 0,85; при понижении – с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что фирма получит прибыль.

Задача 81.

Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0,4. На контроль поступило 8 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:

а) ровно 5 изделиям;

б) более чем 6 изделиям;

в) хотя бы одному изделию;

г) указать наивероятнейшее количество изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.

Задача 100.

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в свой товар случайным образом некоторые призы. На каждые 100 единиц товара приходится 8 призов стоимостью 5 рублей, 10 призов стоимостью 4 рублей, 15 призов стоимостью 3 рублей и 25 призов стоимостью 2 рубля. В остальных единицах товара призов нет.

Составить закон распределения величины стоимости приза для человека, купившего одну единицу товара этой фирмы и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию (двумя способами) и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл полученных результатов.