Контрольная Линейная алгебра. Даны вершины треугольника. Даны вершины пирамиды, вариант 2 НГУЭУ

Задание 1

Даны вершины треугольника А(-1;-2), В(7;4), С(-7;6). Найти:

а) длину сторон АВ и АС

б) внутренний угол при вершине А

в) уравнение стороны ВС

г) уравнение высоты АН

д) уравнение медианы СМ

е) систему неравенств, определяющих треугольник

Задание 2

Даны вершины пирамиды A(-1;1;3), B(-3;1;2), C(1;-1;6), D(9;-8;-1)

а) длину ребра АВ

б) угол между ребрами АВ и АС

в) площадь грани АВС

г) объем тетраэдра АВСD

д) уравнение прямой АВ

е) уравнение плоскости АВС

ж) угол между ребром АD и гранью АВС

з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.