Геометрия, задачи 14,58,64,87,103,118

14. Даны координаты точек A₁, A₂, A₃, A₄. Известно, что отрезки A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄ являются смежными ребрами параллелепипеда. Требуется найти:

1) длину ребра A₁A₂ ;

2) угол между ребрами  A₁A₂  и  A₁A₃ ;

3) площадь грани, содержащей вершины A₁A₂A₃;

4) объем параллелепипеда;

5) уравнение прямой, проходящей через вершину A₁ вдоль диагонали параллелепипеда;

6) уравнение плоскости A₁A₂A₃;

7) угол между ребром A₁A₄  и гранью, содержащей вершины A₁,A₂,A₃;

8) расстояние от вершины A₄  до плоскости A₁A₂A₃.

Выполнить чертеж.

A₁(4;4;10), A₂(4;10;2), A₃(2;8;4), A₄(9;6;4).