Введение
1. Теоретические основы использования динамического программирования при принятии управленческих решений
1.1 Сущность, задачи, значение динамического программирования
1.2 Технология динамического программирования, сравнительный анализ динамического программирования с линейным программированием
1.3 Типовые задачи динамического программирования
2. Применение динамического программирования при принятии управленческих решений на предприятии
2.1 Краткая характеристика предприятия
2.2 Оптимальная стратегия замены оборудования
Заключение
Список использованных источников
Динамическое программирование (ДП) определяет оптимальное решение n-мерной задачи путем ее декомпозиции на n этапов, каждый из которых представляет собой подзадачу относительно одной переменной. Вычислительное преимущество такого подхода состоит в том, что мы занимаемся решением одномерных оптимизационных задач подзадач вместо большой n-мерной задачи.
Фундаментальным принципом ДП, составляющим основу декомпозиции задачи на этапы, является оптимальность. Так как природа каждого этапа решения зависит от конкретной оптимизационной задачи, ДП не предлагает вычислительных алгоритмов непосредственно для каждого этапа. Вычислительные аспекты решения оптимизационных подзадач на каждом этапе проектируются и реализуются по отдельности (но это не исключает того, что может быть применен единый алгоритм для всех этапов).
Вычисления в ДП выполняются рекуррентно в том смысле, что оптимальные решения одной подзадачи используются в качестве исходных данных для следующей подзадачи. Способ выполнения рекуррентных вычислений зависит от того, как выполняются декомпозиции исходной задачи. В данной ситуации возможны несколько вариантов. Первый из них это проводить вычисления последовательно от первого до последнего этапа, такая последовательность известна как алгоритм прямой прогонки. Задача может быть решена с помощью алгоритма обратной прогонки, в соответствии с которым вычисления проводятся от последнего этапа до первого. Очевидно, что алгоритмы прямой и обратной прогонки приводят к одному и тому же решению. Обычно более логичным представляется использовать алгоритм прямой прогонки, но в общем случае алгоритм обратной прогонки может быть более эффективным с вычислительной точки зрения. Продемонстрируем ДП на решение конкретных задач. Здесь будут рассмотрены следующие задачи:
задача о наибольшей общей подпоследовательности;
cвязь динамического программирования и регулярных выражений;
задача об оптимальной триангуляции;
задача о загрузке.
1. Теоретические основы обоснования управленческих решений, http://www. upreshenia. Ru, 2010.
2. Аунапу Ф. Ф. Научные основы принятия решений в управлении производством. – М.: Экономика, 2014. Стр. 9.
3. Заварыкин В.М. и др. Численные методы. - М.: Просвещение, 2011.
4. Крутевский и др. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. - М.: Высшая школа, 2014.
5. Информатика. Учебник. / Под ред. И.В.Макаровой. – 3-е изд.перераб. – М.: Финансы и статистика, 2013.
6. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций: пособие для подготовки к экзамену. – СПб.:Питер, 2011.
7. Акулич И.Л. Математическое программирование в задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа, 2013.
