Контрольная Математические основы цифровой обработки сигналов, вариант 48 СибГУТИ

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка. В соответствие с данными своего варианта начертите схему цепи с учетом коэффициентов а_i и b_l.

1. Исследование характеристик дискретной цепи (ДЦ)
   • Определить разностное уравнение цепи y(n).
   • Определить с помощью разностного уравнения передаточную функцию H(z) и проверьте устойчивость цепи.
   • Определить импульсную характеристику цепи с помощью передаточной функции H(z). Построить график импульсной характеристики h(n). Для достижения необходимой точности при вычислении импульсной характеристики надо учесть все отсчеты, значения которых превышают 10% от максимального значения h(n).
   • Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи, построить графики АЧХ и ФЧХ.
2. Прохождение дискретного непериодического сигнала через ДЦ

На вход цепи подается непериодический сигнал x(n) = {x₀;x₁;x₂}.

• Построить график дискретного сигнала.
• Рассчитать спектр ДС. Построить амплитудный и фазовый спектр.
• Определить сигнал на выходе цепи по разностному уравнению Построить график выходного сигнала.
• Определить спектр сигнала на выходе цепи. Построить амплитудный и фазовый спектр.

Исходные данные для расчета:

а₀ = 0, а₁ = 0.5, а₂ = 0, b₁ = –0.4, b₂ = 0.22, x(n) = {0.9;0.8; 0.7}

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ под ред. В.П. Бакалова - 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Горячая линия-Телеком, 2009. - 596с.
2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.
3. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.
4. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982.