Контрольная Математика, шифр 26 НГАУ

Контрольная работа

В задачах 1-20 даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длины стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;

3) уравнение высоты СD и её длину;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно стороне АВ.

16 А(–3;10) В(9;1) С(7;15)

В задачах 21 – 40 найти производные и дифференциалы указанных функций.

В задачах 41 – 60 найти неопределенные интегралы.

76. Из 12 крыс 8 получили некоторую дозу облучения. Какова вероятность того, что 2 выбранные наудачу крысы облучены?

96. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет не менее 700.

В задачах 101-120 задан закон распределения с. в. х.

Найти: 1) математическое ожидание М (X);

2) дисперсию D(X);

3) среднее квадратическое отклонение σ.

116 x

p 1

0,3 2

0,2 3

0,1 4

0,2 5

0,2

В задачах 131 - 140 предполагаем, что вес яиц – нормально распределенная случайная величина X, с математическим ожиданием d и средним квадратическим отклонением σ. В заготовку принимаются яйца от x1 до х2 граммов веса.

Определить: а) вероятность того, что наудачу взятое яйцо пойдет в заготовку:

б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – d окажется меньше δ;

в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого веса яйца.

№ задачи d σ x1 x2 δ

136 58 5 55 60 7

В задачах 156 – 160 приводятся данные о весе зерна в мг (X) и процентном содержании жира в нём (Y). Вычислить коэффициент корреляции и найти уравнение прямой регрессии Y на X.

156 Х 35 40 45 48 49 47 45 40 36 35

У 4 5 6 7 7 6 8 8 4 5

нет