Построение модели парной регрессии

Задание

По четырнадцати страховым компаниям исследуется зависимость месячной прибыли от численности страховых агентов, затрат на рекламу и расположения офиса компании (центральный или периферийный районы города):

0 – периферийный,

1 – центральный.

Задача 1. Построение модели парной регрессии

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.

2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии от ведущего фактора.

4. Оцените качество уравнения парной регрессии через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

5. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.

Задача 2. Построение модели множественной регрессии

1. Осуществите анализ матрицы парных корреляций на предмет мультиколлинеарности.

2. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель множественной регрессии. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
3. Осуществите проверку выполнения предпосылок МНК.
4. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b- и D- коэффициентов.
5. Постройте (по лучшей модели) прогноз результативного признака, если предположить, что значения факторных признаков увеличатся относительно средних значений на 10 %.
6. Внесите рекомендации по совершенствованию управления процессом (организацией).

5 источников