Моделирование временных рядов при наличии структурных изменений

Задание 1

Вопрос 11. Моделирование временных рядов при наличии структурных изменений

Задание 2

По территориям региона приводятся данные за 20ХХ г.

Таблица 1

Требуется:

1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии

2.  

3. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.

5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

6. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

7. Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.

8. Выполнить точечный и интервальный прогноз результативного признака при увеличении объясняющего признака на 25% от его среднего значения (достоверность прогноза 95%).

9. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

10. Проверить вычисления в MS Excel.

Задание 3

Таблица 4

Требуется:

1. Рассчитать параметры уравнения нелинейной парной регрессии.

2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.

3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.

4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

5. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

6. Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.

7. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Задание 4

По статистическим данным, описывающим зависимость производительности труда за год в некоторой отрасли производства (переменная ) от удельного веса рабочих с технической подготовкой (объясняющая переменная ) и от удельного веса механизированных работ (объясняющая переменная ), построить модель множественной линейной регрессии и выполнить статистический анализ построенной модели.

Уравнение регрессии:

Таблица 6

Требуется:

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить значимость уравнения в целом, используя значение множественного коэффициента корреляции и общего -критерия Фишера.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
4. Исследовать коллинеарность между факторами. При наличии мультиколлинеарности исключить какой-либо фактор из уравнения регрессии.
5. Построить новое уравнение регрессии, провести все необходимые исследования, аналогичные проведенным выше.
6. На основании результатов п.5 найти

а) средние коэффициенты эластичности фактора у от независимых факторов;

б) прогнозное значение результата при значении важнейшей объясняющей переменной, равном максимальному наблюденному значению, увеличенному на 10% и при значении второй объясняющей переменной, равном минимальному наблюденному значению, уменьшенному на 15%;

в) интервальное предсказание значения у с надежностью 0,9.

Список использованной литературы