Контрольная В задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости

В задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости.

1. Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины.

2. Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков.

3. Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ.

6. A(-8;7), B(4;-2), C(8;20).

В задачах 21—40 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).

В задачах 41-60 даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) записать векторы, и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.

46. A(-4;2;-1), B(0;6;-3), C(-2;13;-11), D(-4;4;0).

В задачах 61–80 вычислить указанные на фото пределы:

В задачах 81-100 определить производные, пользуясь формулами дифференцирования.