Задача №1
Рассматривается стационарный режим работы m = 6 канальной марковской системы массового обслуживания с отказами (M/M/m). Интенсивность поступления заявок . Интенсивность обслуживания .
Найти:
1. Среднее время между поступлениями заявок – ;
2. Вероятность отказа – .
3. Вероятность обслуживания требования –
4. Среднее число занятых каналов – ;
5. Вероятность того, что произвольно взятый канал будет занят – ;
Задача №2
Для СМО типа M/M/1 со следующими параметрами: интенсивность поступления требований λ=1, среднее время обслуживания х ̅=0,45
Определить:
1.Среднее число требований в СМО.
2.Среднее время пребывания требования в СМО.
3.Среднюю длину очереди.
4.Среднее время ожидания обслуживания.
5.Вероятность того, то в СМО нет требований.
Задача №3
Имеем СМО M/M/1 с параметрами λ и μ. С вероятностью 0.5 систему покидает одно требование после обслуживания, с вероятностью 0.5 систему покидают сразу два требования.
Требуется:
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов;
2. Составить уравнения равновесия (для состояний с номерами 0, 1, k).
Список использованной литературы