Основные труды Пьера Симон Лаплас в математике

Французский астроном, математик и физик Пьер Симон де Лаплас родился в Бомон-ан-Ож, Нормандия. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. В 1766 г. Лаплас приехал в Париж, где Ж. Д'Аламбер через пять лет помог ему получить место профессора Военной школы. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 г. Лаплас был назначен председателем Палаты мер и весов, руководил введением в жизнь новой метрической системы мер. С 1795 г. в составе руководства Бюро долгот. Член Парижской АН (1785, адъюнкт с 1773), член Французской академии (1816)

Научное наследие Лапласа относится к области небесной механики, математики и математической физики, фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными. Введённые Лапласом шаровые функции имеют разнообразные применения.

Все, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым. Строгий и взыскательный к себе, когда дело шло о науке, в обыденной жизни Лаплас поступал иногда хорошо, иногда плохо, смотря по обстоятельствам, пренебрегая всем этим, как бесконечно малым, во имя главного дела своей жизни — научного творчества Ради науки он даже менял свои убеждения.

Целью данной работы является проведение исследования Пьера Симона Лапласа и приложения его трудов. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) рассмотреть биографию Пьера Симона Лапласа и его основные достижения,

2) исследовать основные труды Пьера Симон Лаплас в математике.

Для написания данной работы и решения поставленных задач использовалась литература многих авторов.

1. Биография Пьера Симона Лапласа и основные достижения

Один из создателей теории вероятности Пьер-Симон Лаплас родился в 1749 году в крестьянской семье в Кальвадосе. Окончив школу бенедиктинцев, он вышел оттуда убежденным атеистом. В университет города Кан смог поступить благодаря помощи состоятельных соседей.

В 17 лет написал свой первый научный труд, который был высоко оценен учеными Турина. Лапласа пригласили в Париж, где он представил работу об общих принципах механики, которая стала для него проходным билетом в мир науки и к преподавательской кафедре в Военной академии. Следующим редутом, который с легкостью сдался Лапласу стала проблема устойчивости Солнечной системы. Параллельно он издал работы по теории вероятности, математической физике, теории определителей. В 1773 году Лалплас совершил прорыв в астрономии доказав, что орбиты планет устойчивы, а их расстояние от Солнца фактически неизменно. Более поздние исследования показали, что ученый не учел некоторые факторы, но для уровня технологий и развития науки XVIII века это была сенсация! Учитывая, что автору на тот момент было всего 24 года. За открытие Лаплас был зачислен в члены Парижской Академии наук.

В 1785 году он на экзамене высоко оценивает знания студента Бонапарта, что устанавливает между ними теплые отношения. Политических принципов у Лапласа не было, и французская революция пощадила его крестьянское происхождение, подняв на самые вершины научного Олимпа. Во время правления Бонапарта Лаплас был осыпан всевозможными почестями, включая титул графа и множество орденов и должностей. Но после возвращения Бурбонов ученый сменил титул на маркиза.
В 1799 году увидели свет первые два тома "Небесной механики". На создание еще трех томов монографии у Лапаса ушло 26 лет. Этот труд знаменателен тем, что ученый впервые изложил гипотезу происхождения Солнечной системы из газовой туманности, которую ранее озвучил Кант. В 1812 году ученый опубликовал "Аналитическую теорию вероятностей".
Перечислить все его научные работы и разработки сложно. Вклад Лапласа в развитие точных наук безграничен. Своими исследованиями он дал огромный толчок развитию науки и усовершенствовал разделы астрономии, прикладной и чистой математики. Он всегда оказывал помощь начинающим талантам[5, c.117].

Научное наследие Лапласа относится к области небесной механики, математики и математической физики, фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными. Введённые Лапласом шаровые функции имеют разнообразные применения. В алгебре Лапласу принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции и широко применял преобразование, носящее его имя (преобразование Лапласа). Теория вероятностей явилась основой для изучения всевозможных статистических закономерностей, в особенности в области естествознания. До него первые шаги в этой области были сделаны Б. Паскалем, П. Ферма, Я. Бернулли и др. Лаплас привёл их выводы в систему, усовершенствовал методы доказательств, сделав их менее громоздкими; доказал теорему, носящую его имя (теорема Лапласа), развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наивероятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчётов. Классический труд Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» издавался трижды при его жизни – в 1812, 1814 и 1820 гг.; в качестве введения к последним изданиям была помещена работа «Опыт философии теории вероятностей» (1814), в которой в популярной форме разъясняются основные положения и значение теории вероятностей.

Вместе с А. Лавуазье в 1779-1784 гг. Лаплас занимался физикой, в частности вопросом о скрытой теплоте плавления тел и работами с созданным ими ледяным калориметром. Для измерения линейного расширения тел они впервые применили зрительную трубу; изучали горение водорода в кислороде. Лаплас активно выступал против ошибочной гипотезы о флогистоне. Позднее снова вернулся к физике и математике. Он опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя (закон Лапласа). В 1809 г. Лаплас занялся вопросами акустики; вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения. Занимался также геодезией [3, c.169].

1. Бугров Я. С. Высшая математика. В 3 т. Т. 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии : учеб. для вузов по инженерно-техн. спец. /Бугров Я. С., Никольский С. М. - М. :Дрофа, 2013. - 288 с
2. Владимирский Б. М. Математика. Общий курс : учеб. для вузов по техн. спец. /Владимирский Б. М. , Горстко А. Б., Ерусалимский Я. М. - СПб. :Лань, 2011. - 960 с.
3. Григорьев С. Г. Математика : учеб.для СПО /Григорьев С. Г. , Задулина С. В. - М. :Академия, 2009. - 384 с.
4. Современное естествознание. В 10-ти т. Т. 3. Математика. Механика : энциклопедия - М. :МАГИСТР-ПРЕСС, 2009. - 272 с
5. Шипачев В. С.Высшая математика : учеб.для вузов /Шипачев В. С., - М. :Высш. шк., 2010. - 479 с.