История систем счисления

Современному человеку практически каждый день приходится сталкивается с числами и цифрами – они с нами повсюду. Различные системы счисления используются везде, где только появляется потребность в числовых расчётах. Это могут быть простые вычисление на бумаге, а также сложные вычисления, которые проводятся на суперкомпьютере.

Изначально, до появления такого понятия как "счет", люди могли только отличать друг от друга группы из двух или трех предметов. Все, что было больше ­­– объединялось в понятие «много».

Впоследствии у человека появилась способность различать небольшие совокупности. Возникли понятия и слова, обозначающие эти понятия, такие как "пять", "шесть", "семь" и т.д.

Пальцы рук играли важную роль, так как они были всегда «под рукой». Первобытные люди еще не умели разговаривать, они показывали числа с помощью жестов, используя пальцы на руках.

Именно поэтому, по количеству пальцев на руках, большие числа строились на основании числа 10.

Далее счет достиг нового предела: десяти десятков, и возникает название для числа 100. В связи с этим, слово «сто» приобретает смысл неопределенно большого числа. Позже такой же смысл приобретают числа тысяча, десять тысяч, миллион.

На современном этапе счету нет предела. Границы счета определены термином «бесконечность». Этот термин не обозначает какое-то конкретное число.

1.История систем счисления

Система _также счисления _{тем самым} – это _{поэтому} метод записи чисел с помощью символов, представление _{так или иначе} чисел с помощью письменных знаков.

Цель создания _{тем самым} системы счисления _{тем самым} состоит в том, чтобы найти наиболее _{так или иначе} удобный способ записи количественной информации.

В наше _{так или иначе} время _{тем самым} существует множество _{поэтому} различных систем счисления.  Десятичная _{тем самым} система _также счисления _{тем самым} наиболее _{так или иначе} простая _{тем самым} и понятная, так как мы используем ее _{так или иначе} в повседневной жизни.

• Единичная система

Потребность в записи чисел появилась еще _{так или иначе} в первобытные _{так или иначе} времена. Тогда _также еще _{так или иначе} количество _{поэтому} предметов изображалось c помощью нанесения _{тем самым} палочек на _также твердой поверхности. В такой записи одной палочке _{так или иначе} или черточке _{так или иначе} соответствовал один предмет. Археологи нашли такие _{так или иначе} «записи» при раскопках, относящихся _{тем самым} к периоду палеолита _также (10-11 тысяч лет до _{поэтому} н.э.).

Ученые _{так или иначе} назвали такой способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления, в которой применяется _{тем самым} только _{поэтому} один символ – палочка. Каждое _{так или иначе} число _{поэтому} составлялось с помощью строки из палочек, количество _{поэтому} таких палочек равнялось нужному числу.

Эта _также система _также счисления _{тем самым} была _также неудобна _также для _{тем самым} использования, ведь чем большее _{так или иначе} число _{поэтому} нужно _{поэтому} нам записать, тем нужно _{поэтому} больше _{так или иначе} палочек, и соответственно, строка _также из палочек становилась все _{так или иначе} больше _{так или иначе} и больше.

Позднее, люди стали объединять предметы в группы по _{поэтому} несколько _{поэтому} штук для _{тем самым} облегчения _{тем самым} счета, и при записи стали использовать знаки, соответствующие _{так или иначе} группе _{так или иначе} из нескольких предметов.

Так как люди при счете _{так или иначе} использовали пальцы рук, то _{поэтому} первые _{так или иначе} знаки для _{тем самым} обозначения _{тем самым} были 5 и 10 и соответствовали группе _{так или иначе} из 5 или 10 предметов. Таким образом, люди придумали уже _{так или иначе} более _{так или иначе} удобные _{так или иначе} системы записи чисел.

• Древнегреческая нумерация

У древних греков была _также распространена _также аттическая _{тем самым} нумерация. Числа _также от 1 до _{поэтому} 4 обозначались черточками: I, II, III, IIII. Число _{поэтому} 5 записывалось знаком Г, первая _{тем самым} буква _также в греческом слове _{так или иначе} «пента», которая _{тем самым} обозначала _также «пять». Числа _также от 6 до _{поэтому} 9 обозначались ГI, ГII, ГIII, ГIIII. Для _{тем самым} числа _также 10 использовали знак  (первая _{тем самым} буква _также слова _также «дека», что _{поэтому} означает десять). Числа _также 100, 1000 и 10000 обозначались H, X, M от слов «гекатон» ­– 100, «хилиас» – тысяча _также и «мюриас» – десять тысяч. Числа _также 50, 500, 5000 обозначались с помощью комбинаций из знаков 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1000.

Таблица _также 1 – Запись чисел в аттической системе _{так или иначе} счисления

В третьем веке _{так или иначе} до _{поэтому} нашей эры аттическая _{тем самым} нумерация _{тем самым} была _также вытеснена _также ионийской системой. В ней числа _также от 1 до _{поэтому} 9 обозначались первыми девятью буквами греческого _{поэтому} алфавита. Числа _также кратные _{так или иначе} 10 в диапазоне _{так или иначе} от 10 до _{поэтому} 90 (10, 20, 30 … 90) – с помощью следующих девяти букв. Числа _также кратные _{так или иначе} 100 от 100 до _{поэтому} 900 (100, 200, 300 …  900) – с помощью последних девяти букв.

Таблица _также 2 – Обозначение _{так или иначе} чисел в ионийской системе _{так или иначе} нумерации

Продолжение _{так или иначе} таблицы 2

Таблица _также 3 ­– Запись чисел в ионийской системе _{так или иначе} счисления

1. Шауцукова _также Л.З. Основы информатики в вопросах и ответах, Издательский центр «Эльфа», Нальчик, 1994.
2. Гашков С.Б. Системы счисления _{тем самым} и их применение. МЦНМО, 2004.
3. Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987.
4. Информатика. Компьютерная _{тем самым} техника. Компьютерные _{так или иначе} технологии. Пособие _{так или иначе} под ред. О.И.Пушкаря.- Издательский центр "Академия", Киев, 2001 г.
5. Касаткин В.Н. Введение _{так или иначе} в кибернетику. Радянська _также школа. Киев, 1976 г.
6. Г. И. Глейзер. История _{тем самым} математики в школе. М.: Просвещение, 1964 г.