Оптимальное управление запасами в условиях изменения цен

Как в бизнесе, так и в производстве обычно принято поддерживать разумный запас материальных ресурсов или комплектующих для обеспечения непрерывности производственного процесса. Традиционно запас рассматривается как неизбежные издержки, когда слишком низкий уровень запаса приводит к дорогостоящим остановкам производства, а слишком высокий – к “омертвлению” капитала. Задача управления запасами определяет уровень запаса, который уравновешивает два упомянутых крайних случая.

Важным фактором, определяющим формулировку и решение задачи управления запасами, является то, что объем спроса на хранимый запас (в единицу времени) может быть или детерминированным (достоверно известным), или вероятностным (описанным вероятностным распределением). В данной работе рассматриваются детерминированные модели управления запасами.

Природа задачи управления запасами определяется неоднократным размещением и получением заказов заданных объемов продукции (в дальнейшем – хранимых запасов) в определенные моменты времени. С этой точки зрения стратегия управления запасами должна отвечать на следующие два вопроса:

1. Какое количество хранимого запаса следует заказать?
2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос определяет экономичный размер заказа путем минимизации функции затрат, связанных с управлением запасами.

Ответ на второй вопрос (когда заказывать?) зависит от типа системы управления запасами, с которой мы имеем дело. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса (например, каждую неделю или месяц), момент поступления нового заказа совпадает с началом периода. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, новые заказы размещаются тогда, когда уровень запаса опускается до заранее определенного значения, называемого точкой возобновления заказа.

В статических моделях управления запасами рассматриваются ситуации, когда объем спроса на хранимую продукцию (запас) является постоянным во времени. В динамических моделях объем спроса является функцией времени. В дальнейшем рассматриваются статические модели управления запасами. Таким образом, в данной работе ставится задача разработки комплекса программных средств для нахождения оптимального уровня запасов на складе с использованием методов нелинейного программирования. Разрабатываемое программное обеспечение направлено на автоматизацию процесса управления запасами на складе путем минимизации функции затрат, связанных с приобретением, оформлением, хранением запасов, при соблюдении ограничений, связанных с максимальной вместимость склада и предельно допустимым уровнем финансирования затрат на приобретение запаса, а также в условиях изменения цен на запасы.

1 Технико-экономическая характеристика управления запасами в условиях изменения цен

К наиболее часто применяемым в экономике математическим методам можно отнести следующие:

• методы элементарной математики (арифметические методы, методы элементарной алгебры, геометрические или графические);
• классические методы элементарного анализа (дифференциальные и интегральные исчисления, вариационное исчисление);
• методы математической статистики (методы изучения одномерных и многомерных статических совокупностей);
• экономические методы (производные функции, межотраслевой баланс);
• методы математического программирования (линейное программирование, нелинейное программирование (целочисленное, квадратное, параметрическое), динамическое программирование);
• методы исследования операций и теории массового обслуживания (методы решения линейных программ, управление запасами, износ и замена оборудования, теория расписаний, сетевое планирование и управление, методы теории массового обслуживания);
• методы экономической кибернетики (методы системного анализа, методы имитации, методы моделирования, методы обучения, методы распознавания образов);
• методы математической теории планирования экстремальных экспериментов (метод полного факторного эксперимента, метод дробного факторного эксперимента, методы отсеивающих экспериментов, градиентные методы, методы адаптационной оптимизации и адаптационного контроля);
• эвристические методы анализа хозяйственных ситуаций.

Даже этот далеко не полный перечень методов показывает, насколько разнообразный инструментарий используется в проведении комплексного экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта.

Связь анализа и математики определяется тем, что той и другой области знаний свойственно изучение количествен­ных отношений.

Математика представляет собой науку о количественных отношениях и пространственных формах действительного ми­ра. Давая такое определение математики как науки, имелось в виду, во-первых, что математика не может отрываться от внешнего мира, от материальной действительности, хотя ма­тематические построения и принимают чрезвычайно абстрактную форму; во-вторых, что ход математических исследований пространственных форм и количественных отношений дейст­вительного мира в чистом виде требует их обособления.

Применение математики в экономических исследованиях и расчетах распространяется в первую очередь на область переменных величин, связанных между собой функциональной зависимостью. Сама переменная величина явилась в свое вре­мя поворотным пунктом в математике. Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благо­даря этому в математику вошли движение и тем самым диале­ктика, и благодаря этому же стало необходимым дифференци­альное и интегральное исчисление.

Изучение переменных величин, измерение зависимости од­них переменных величин от других сводятся к определению значения функции. Связь между переменными величинами ма­тематически выражается в виде функциональных уравнений. Например, уравнение функциональной связи двух переменных имеет следующий общий вид: у =f(х), где у является функци­ей аргумента х. К функциональным уравнениям, по существу, относятся дифференциальные и интегральные уравнения.

В экономике сплошь да рядом приходится иметь дело с переменными величинами. Экономические переменные, име­ющие качественную и количественную определенность, могут быть в функциональной зависимости друг от друга. Изучение количественных соотношений и функциональных зависимо­стей экономических переменных является одной из задач мате­матики.

Однако связь между экономическими явлениями и показа­телями далеко не всегда выражается в функциональной форме. Часто приходится иметь дело с корреляционной зависимо­стью. Эта зависимость характерна тем, что помимо изучаемых основных факторов на данный показатель оказывают влияние и побочные факторы, выделить и методологически изолиро­вать действие которых не всегда возможно. Такие связи изуча­ются с помощью корреляционного и регрессионного анализа.

Непременной предпосылкой корреляционного анализа яв­ляется массовая основа: на базе единичных данных выявить те или иные закономерности, влияние важнейших факторов (в условиях одновременного воздействия второстепенных фак­торов) нельзя. Только опираясь на достаточно большой объем данных, можно проследить за изменениями в изучаемом по­казателе под влиянием основного фактора и при условии якобы постоянства других факторов, хотя в действительности эти последние, в свою очередь, изменяются, что и сказывается в той или иной степени на получаемых результатах. В силу этого связь между изучаемыми признаками не может быть полной; она всегда частична, хотя теснота связи и неоди­накова. Корреляционный анализ опирается на солидный математи­ческий аппарат. Так, прямолинейная корреляция основывается на решении нормальных уравнений; криволинейная – уравне­ний параболы 2-го порядка, 3-го порядка, п-го порядка, урав­нений гиперболы и других типов кривых.

Корреляционный анализ может привести к реальным резуль­татам только в том случае, если он исходит из правильных тео­ретических предпосылок. Следовательно, и здесь примат остает­ся за экономической теорией. Только предварительный анализ качества экономического явления обеспечивает верное определение признаков, выявление основных и побочных факторов, объективно существующих количественных соотношений.

1. ГОСТ 34.201–89. Информационная технология. Виды, комплектность и обозначение документов при создании автоматизированных систем.
2. ГОСТ 34.602–89. Информационная технология. Техническое задание на создание автоматизированной системы.
3. РД 50–34.698–90. Методические указания. Информационная технология. Требования к содержанию документов.
4. ГОСТ 19.701–90. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем.
5. ГОСТ 2.105–95. Общие требования к текстовым документам.
6. Единая система программной документации ЕСПД. – М. 1985. – 128 с.
7. Банди Б. Методы оптимизации: вводный курс. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.
8. Калверт Ч. Delphi 4. Самоучитель. – К.: ДиаСофт, 1999. – 192 с.
9. Конопка Р. Создание оригинальных компонент в среде Delphi: Пер. с англ./Рэй Конопка.- К.: НИПФ-«ДиаСофт Лтд.», 1996.- 512 с.
10. Кофман А. Методы и модели исследования операций. – М.: Мир, 1966. – 542 с.
11. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. – М.: Изд-во МГУ, 1983. – 324 с.
12. Кэнту М. Delphi 4 для профессионалов. – СПб: «Питер», 1999.- 1120 с.
13. Сван Т. Основы программирования в Delphi для Windows 95. – К.: Диалектика, 1996. – 480 с.
14. Таха Хэдми А. Введение в исследование операций, 6-е издание. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. – 912 с.
15. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1975. – 534 с.