Контрольная Теория вероятности и мат.статистика, вариант 6 СибГУТИ

Вариант 6.

1.6. Имеется 9 шаров, среди которых есть три черных и три белых. Найти вероятность того, что среди взятых наугад трех шаров будут один белый и два черных.

2.6. Для передачи сообщения используются сигналы «0» и «1». Сигналы «0» составляют 60%, сигналы «1» - остальные 40%. Вероятность искажения сигнала «0» равна 0,0001, вероятность искажения сигнала «1» равна 0,0002. В результате передачи сигнал был искажен. Какова вероятность того, что был передан сигнал «1»?

3.6. Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 час равно трем. Найти вероятность того, что за 2 часа поступят: а) шесть заявок; б) менее шести заявок; в) не менее шести заявок.

4.6. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности) f(x), б)    найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

5.6. Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α;β)

6.6. Дана выборка в виде распределения частот. Найти распределение относительных частот, построить полигон и гистограмму, получить несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.