1. По данным об объеме строительно-монтажных работ, выполненных собственными силами, и численности работающих в 10 строительных компаниях одного из городов РФ, определить зависимость между этими признаками с помощью коэффициента Кендела (15 баллов)
№ строительной компании |
Объем работ, тыс.руб.
|
Численность работающих, чел. |
|
1 |
3998 |
66 |
|
2 |
2821 |
71 |
|
3 |
4121 |
73 |
|
4 |
3583 |
59 |
|
5 |
3646 |
52 |
|
6 |
3008 |
50 |
|
7 |
3973 |
61 |
|
8 |
2973 |
70 |
|
9 |
2911 |
38 |
|
10 |
3114 |
54 |
|
2. Рейтинг девяти банков был оценен тремя экспертами. С помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена найти пары экспертов, оценки которых наиболее близко соответствуют друг другу. Оценить значимость различий в оценке рейтинга банков экспертами. Данные о рейтингах приведены в следующей таблице.(20 баллов)
Эксперт |
Номер банка |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
7 |
9 |
8 |
5 |
6 |
3 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
6 |
9 |
7 |
8 |
3. Для временного ряда Затраты на рекламу выбрать наилучший вид тренда и построить прогноз на два шага вперед. Данные представлены в следующей таблице
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
4 |
4,8 |
3,8 |
8,7 |
8,2 |
9,7 |
14,7 |
18,7 |
19,8 |
10,6 |
8,6 |
6,5 |
12,6 |
6,5 |
5,8 |
Проверить значимость построенного тренда. Проверить модель на автокорреляцию.(25 баллов)
4. Таблица голосования пяти избирателей при выборе трех кандидатов по десятибалльной шкале представлена ниже.
Эксперты |
Кандидаты |
||
А |
В |
С |
|
1 |
2 |
4 |
6 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
6 |
8 |
3 |
4 |
9 |
4 |
7 |
5 |
5 |
3 |
2 |
Выберите наилучшего кандидата с помощью медианного метода и метода средних оценок. Проверьте согласованность экспертов(15 баллов).
5. Приведите пример, связанный с вашей непосредственной деятельностью, в котором для принятия решения Вы использовали метод анализа иерархий (МАИ). Приведите численную реализацию решения.(25 баллов)