Задание 1: Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс.л.алкилата, 316 тыс.л.крекинг-бензина, 460 тыс.л.бензина прямой перегонки, 200 тыс.л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Завод выпускает четыре сорта бензина в ассортименте, заданном отношением 2:3:1:4. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации готовой продукции.
Задание 2: Два преступника могут быть задержаны на одном из трех КПП. Каждый из них одерживает победу в борьбе с одним милиционером. Для их задержания выделено 6 милиционеров. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
Задание 3: В СМО с одним прибором клиенты поступают в соответствии с Пуассоновским распределением со средней частотой, равной двум клиентам в час. Найти а) среднее число клиентов, прибывающих в Систему в течение восьми часов; б) вероятность того, что в течение одного часа в Систему поступит по крайней мере один клиент.
Задание 4: Имеются следующие данные по 10 предприятиям городского хозяйства об объеме услуг(ОУ, т.руб) за месяц и уровне механизации труда (УМ, %):
|
Номер
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
ОУ
|
80
|
70
|
95
|
60
|
65
|
85
|
50
|
75
|
95
|
70
|
|
УМ
|
90
|
75
|
95
|
70
|
73
|
87
|
60
|
80
|
99
|
81
|
На основе этих данных с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи.
