Задачи Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 5 КубГТУ

Задачи:

1. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность  того, что при ста выстрелах мишень будет поражена 90 раз.

2. Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х). Требуется :

1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ;

2) схематично построить графики функций f(x) и F(х); 

3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х;

4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ().

3. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.

1) Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график.

2) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .

3) Найти вероятность того, что Х примет значение, превышающее β;

4) Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания а, в котором с вероятностью  будут заключены значения случайной величины Х.

4. Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью =0,95.

5. В результате проверки n контейнеров установлено, что число изделий Х, поврежденных при транспортировке и разгрузке, имеет эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где - количество поврежденных изделий в одном контейнере, - частота этого события, т.е. число контейнеров, содержащих  поврежденных изделий. При уровне значимости α требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия  Пирсона (Х²).

 n=100; α=0,02

6. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .

нет