Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 2 СГУГиТ

Контрольные задания по теме «Алгебра и геометрия»

Задача 1.1. Заданы матрицы А, В, С.

Найти: а) (3А + 2В)*С; б) вычислить определитель матрицы А.

Задача 1.2. Для матрицы  А найти: а)  A^-1; б)  AA^-1; в) решить систему  Ax = b матричным методом.

Контрольные задания по теме «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Задача 7.1.  Две  лампочки  соединены  в  электрической  цепи  параллельно. Вероятность того, что первая лампочка выйдет из строя равна  p1, а  вероятность неисправности  второй  лампочки  равна  p2 .  Найти вероятность того, что:  а) света не будет;  б) свет будет.

p1 = 0,2; p2 = 0,2.

Задача 7.2.  В урне находится k белых, M красных и r черных шаров. Наудачу вынимаются n шаров. Найти вероятность того, что из них окажется:

а) 2 белых;   б) все красные.

k=6; M=4; r=3; n=2.

Задача 7.3. В ящике находится k деталей, принадлежащих цеху № 1, M деталей – цеху № 2 и r деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь  окажется бракованной для цеха № 1, равна  p1, для цеха № 2 –  p2, а цех № 3 производит n % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной. k=8; M=4; r=6; p₁=0,2; p₂=0,1; n=12.

Задача 7.4.  Выполнены  многократные  измерения длины  объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью  для оценки математического ожидания количественного признака X – неизвестной длины объекта. Данные измерений приведены в таблице по вариантам.

Задача 7.5  Для выборки объема n, определить среднее выборочное, выборочную  дисперсию,  «исправленную»  выборочную  дисперсию.  Построить таблицу, содержащую интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму, график эмпирической функции распределения, если выборка задана по вариантам.

Выборка: 19; 19; 21; 30; 33; 34; 19; 21; 30; 35; 35; 19; 18; 21; 36;  21;  22; 18;  22; 19;  28; 21.