Введение
Глава 1. Возможности использования математических методов
в международных отношениях
1.1. Примеры описания международных отношений
1.2. Принцип построения модели динамики блоковых структур
в геополитике
Глава 2. Моделирование и исследование операций – основные математи-
ческие методы, применяемые в международных отношениях
2.1. Типы операций и их математические модели
2.2. Математические методы исследования операций
2.3. Примеры применения математических средств в моделировании
военных конфликтов и гонки вооружений (модель Ричардсона)
2.4. Игровые модели
Глава 3. Исследование операций на основе оптимизационных моделей
3.1. Линейное программирование
3.2. Нелинейное программирование
3.3. Динамическое программирование
3.4. Многокритериальные задачи
3.5. Проблема оптимизации в условиях неопределенности
Заключение
Литература
Международные отношения издавна занимали существенное место в жизни любого государства, общества и отдельного человека. Происхождение наций, образование межгосударственных границ, формирование и изменение политических режимов, становление различных социальных институтов, обогащение культур, развитие искусства, науки, технического прогресса и эффективной экономики тесно связаны с торговыми, финансовыми, культурными и иными обменами, межгосударственными союзами, дипломатическими контактами и иными обменами, межгосударственными союзами, дипломатическими контактами и военными конфликтами - или, иначе говоря, с международными отношениями.
Каждое государство в процессе своего функционирования непрерывно обязано решать вопросы, связанные с коренными основами его существования, как то: экономические, политические, экологические, вопросы международных отношений и т.п. При этом уже давно невозможно представить себе ситуацию, когда какому-то государству удалось бы решить эти вопросы исключительно изолированно от остальных стран. Учитывая данное обстоятельство, соответствующие государственные органы осуществляют прогнозирование международных отношений. Такие прогнозы в большинстве своем основываются на большом историческом опыте, интеллектуальном потенциале экспертов, различных служб и руководителей, представляя собой в значительной мере сферу искусства и выдающейся интуиции. В то же время в истории есть достаточно много примеров, когда прогнозы не сбывались или не удавалось правильно оценить последствия объединений государств для решения тех или иных задач.
Острота проблемы связана с двумя временными факторами - глобальным и локальным. Во-первых, очевидно, что в связи с научно-техническим прогрессом постоянно растет динамизм жизни человечества в целом, так что ситуация в каждый момент времени все более далека от "застывшей", "квазистационарной", как было в прошлом, когда изменения происходили довольно медленно. Во-вторых, применительно, например, к Европе, после распада СССР образовалась ситуация переходного периода с быстрыми изменениями. Кроме того, мировое сообщество в силу интеграционных процессов становится все более сложной системой, а для таких систем лежащие на поверхности решения зачастую оказываются неадекватными ситуации (так называемое контринтуитивное поведение)[1].
В силу всего сказанного, различные методы прогноза и традиционные методы принятия решения оказываются недостаточными. В русле современного научного подхода необходимым становится моделирование таких процессов и, более того, математическое моделирование, если оно возможно. До сих пор задачи моделирования международных отношений рассматривались лишь на самом простейшем уровне. Это было связано с тем, что не существовало достаточно разработанных моделей глобальных процессов, связанных со всем комплексом гуманитарных дисциплин и пригодных для описания общества.
Актуальность темы работы обусловлена тем, что значение международных отношений в наши дни все больше возрастает, когда все страны вплетены в плотную, разветвленную сеть многообразных взаимодействий, влияющих на объемы и характер производства, виды создаваемых товаров и цены на них, на стандарты потребления, на ценности и идеалы людей.
В изучении указанных взаимодействий в последнее время все чаще используются различные методы. В международных отношениях существуют как относительно простые, так и более сложные методы исследования. К первой группе могут быть отнесены такие методы, как, например, заключения по аналогии, метод простой экстраполяции, дельфийский метод, построение сценариев и т.п. Ко второй - анализ детерминант и переменных, системный подход, моделирование, анализ хронологических серий (ARIMA), спектральный анализ, компьютерная симуляция и др.[2] Поскольку в формате одной курсовой работы не представляется возможным дать исчерпывающую характеристику всем указанным методам, мы рассмотрим лишь некоторые из них.
Основной целью работы является изучение основных математических методов, применяемых в международных отношениях.
Задачи работы:
- Исследовать возможности использования математических методов в международных отношениях.
- Охарактеризовать методы моделирования и исследования операций, применяемые в международных отношениях.
- Продемонстрировать как проводится исследование операций на основе оптимизационных моделей.
ГЛАВА 1. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ В МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЯХ
1.1. Примеры описания международных отношений
Изучение литературы по исследуемой проблеме показало, что в отношении международных взаимодействий различного уровня чаще всего используются их моделирование. Модели различного класса позволяют формализовать ранее не определенные понятия, могут служить, как дополнительным материалом для помощи в принятии решений по геостратегическим вопросам, так и инструментом для выработки решений на различных переговорах, где требуется количественная оценка сравнительных потенциалов сторон.
Следует заметить, что в работе рассмотрены лишь проблемы относительно краткосрочного моделирования (годы, десятилетия) в случае, когда многие параметры в модели остаются постоянными (или квазистационарными). Для моделирования долгосрочных перспектив требуется разработка вышеупомянутых моделей общества как целого, что является предметом отдельных исследований.
Для изучения проблем моделирования международных отношений необходимо внести соответствующую формализацию рассматриваемых понятий. Дело в том, что для многих из них существуют лишь вербальные определения, либо отражены только частные характеристики субъектов геополитических отношений. Построение соответствующей модели дает возможность в дальнейшем придать количественный смысл подобным характеристикам. Настоящий параграф посвящен выделению характерных понятий, существенных для рассматриваемых задач.
Первый круг вопросов касается элементарных объектов и их описания. Естественным было бы за элементарный субъект отношений выделить отдельное государство. Однако государства также могут быть разными (унитарное, федерация, конфедерация) и, кроме того, могут стремиться к распаду на отдельные регионы (например, Югославия) с собственными существенно отличающимися интересами. Поэтому элементарный объект может быть разным в зависимости от контекста, хотя, как правило, дальше он будет выбираться соответствующим отдельному государству.
После выбора элементарного объекта возникает проблема выделения его характеристик в интересующем нас аспекте, связанном, например, с коллективной безопасностью или другими геополитическими вопросами. Одним из основных аспектов описания международных отношений является понятие мощи государства. В этом направлении проводилось много исследований. Признано, что составными частями этого понятия являются численность населения, площадь, география, морские ресурсы, политические факторы, экономика и чисто военные характеристики.
Исследования Р.С. Клайна из Джорджтаунского университета США позволили дать интегральную характеристику мощи государства, которая выражается удобной формулой (с дополнениями Межамериканского военного колледжа):
P = (C + E + M) x (S + W + P)
где P - совокупность могущества государства,
C - критическая масса (сумма коэффициентов численности населения и площади территории страны),
E - экономическая мощь,
М - военная мощь,
S - стратегические цели государства,
W - желание населения следовать существующей в стране стратегии,
P - силу убеждения политического страны, его способность повести за собой не только население своей страны, но и союзников.
При этом входящие в формулу составные части оцениваются обычно с помощью экспертов. Заметим, что, как видно из формулы для P, совокупная мощность государства может применяться при изменении входящих ингредиентов, причем достаточно сложным образом, если они нелинейно зависят друг от друга. Поэтому очень важно было бы уметь моделировать динамику такой характеристики.
Существование подобной характеристики P позволяет для наших целей на данном этапе исследований ввести интегральную характеристику отдельного государства (например, обозначаемую Si). Для исследования динамики рассматривается зависимость ее от времени. Чаще всего в качестве интервалов отсчета фигурирует один год. Заметим также, что характеризация отдельного государства допускает дальнейшие обобщения. Так представляется, что более точным было бы характеризовать мощь государства несколькими параметрами (например, экономика, обычные вооружения, ядерные вооружения и т.п.). В частности, многие из компонент, входящих в формулу для P могут быть также рассмотрены как характеристики этого вектора.
[1] См. Макаренко А.С. О возможности количественного прогноза геополитических сценариев//Материалы конференции «Геополитические и геоэкономические проблемы российско-украинских отношений (оценки,
прогнозы, сценарии)». – М., 2001.
[2] Цыганков П.А. Международные отношения: Учебное пособие. — М.: Новая школа, 1996. – с. 107.
