Контрольная Эконометрика, вариант 9 ТОГУ

Задача 1. Имеются данные о потребительских расходах на душу населения (у, руб.), средней заработной плате и социальных выплатах (х, руб.) по16 районам региона.

1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий y = a + bx + ε и y = a + b+ ε
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при α = 0,05) оцените надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитайте прогнозное значение _прогн., если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для α = 0,01

Задача 2. Имеются данные 12 месяцев по району города о рынке вторичного жилья, (у – стоимость квартиры, тыс. у.е., х₁ – размер жилой площади, м² , х₂ – размер кухни, м² )

Таблица 1 – Исходные данные

Задание:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.
5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы.
6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задача 3.

Y₁ = b₁₂y₂ + a₁₁x₁+a₁₂x₂

Y₂ = b₂₁y₁ + b₂₃y₃+a₂₂x₂

Y₃ = b₃₁y₁+a₃₁x₁+a₃₃x₃

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определите тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.

Задача 4. Имеются данные за двенадцать лет по странам о годовом объеме продаж.

Таблица 1 – Исходные данные

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.
3. Сделать выводы.
4. Результаты оформить в виде пояснительной записки