Контрольная Эконометрика, шифр 68 НГАУ

Задача 1.

По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1).

Таблица 1.

 Требуется:

1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при .
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при .
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.

Задача 2.

По 30 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количестве внесенных органических удобрений и доли посадок картофеля после лучших предшественников, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками (табл. 3).

Таблица 3.

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии зависимости урожайности картофеля от количества внесенных органических удобрений и доли посадок картофеля по лучшим предшественникам в стандартизированном масштабе и естественной ферме.
2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.
3. Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости .