Задание 1: Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс.л.алкилата, 316 тыс.л.крекинг-бензина, 460 тыс.л.бензина прямой перегонки, 200 тыс.л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Завод выпускает четыре сорта бензина в ассортименте, заданном отношением 2:3:1:4. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации готовой продукции.
Задание 2: Два преступника могут быть задержаны на одном из трех КПП. Каждый из них одерживает победу в борьбе с одним милиционером. Для их задержания выделено 6 милиционеров. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
Задание 3: В СМО с одним прибором клиенты поступают в соответствии с Пуассоновским распределением со средней частотой, равной двум клиентам в час. Найти а) среднее число клиентов, прибывающих в Систему в течение восьми часов; б) вероятность того, что в течение одного часа в Систему поступит по крайней мере один клиент.
Задание 4: Имеются следующие данные по 10 предприятиям городского хозяйства об объеме услуг(ОУ, т.руб) за месяц и уровне механизации труда (УМ, %):
Номер |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ОУ |
80 |
70 |
95 |
60 |
65 |
85 |
50 |
75 |
95 |
70 |
УМ |
90 |
75 |
95 |
70 |
73 |
87 |
60 |
80 |
99 |
81 |
На основе этих данных с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи.