Контрольная Математическая статистика, вариант 0 СибАГС

Задание 1. В таблице приведено распределение квартир жилого дома по суточному потреблению электроэнергии (кВт.ч.).

Потребление электроэнергии	Количество квартир	Потребление электроэнергии	Количество квартир
Менее 1,25	6	3,75-4,25	126
1,25-1,75	30	4,25-4,75	70
1,75-2,25	113	4,75-5,25	31
2,25-2,75	221	5,25-5,75	14
2,75-3,25	245	5,75-6,25	3
3,25-3,75	189	6,25 и более	2

Построить по этим данным гистограмму.
Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.
Используя критерии - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задание 2. Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (Х) получены статистические данные по 70 предприятиям за год.

а) Вычислить групповые средние , построить корреляционные поля.

б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость

найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;
вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи;
вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности α=0,05.