АННОТАЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ
I. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
I.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
I.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ИССЛЕДУЕМОЙ СИСТЕМЫ
II. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ МЕТОДАМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
II.1. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ
II.2. ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ
II.3.ПОСТРОЕНИЕ РЯДА ФУРЬЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕННОЙ ФУНКЦИИ
III. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВОГО ПОРТРЕТА
III.1. ИЗМЕНЕНИЕ ФАЗОВОГО ПОРТРЕТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА ДИССИПАЦИИ
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Во введении данной работы дается определение автоколебательных систем, приводятся примеры автоколебательных систем, и черты, их объединяющие.
Далее строится математическая модель работы механической системы, и исследуемая механическая система квалифицируется как нелинейный диссипативный осциллятор, приводятся черты, общие для таких объектов. Исследуется поведение работы нелинейного диссипативного осциллятора путем явно-го решения задачи Коши для приведенной модели (приводится проверка правильности решения задачи Коши), исследуется характер колебаний данной модели путем построения фазового портрета в системе MathCad, исследуется формирование фазового портрета механической системы и дается объяснение работы механической системы по построенному фазовому портрету. В заключении даны выводы по работе механической системы, используя все приведенные в работе исследования.
1. Аносов Д.В. Динамическая система // Математическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1979.
2. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
3. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
4. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.
5. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.
6. Пискунов Н.В. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУЗов, т.2, 1970.
7. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.
