Гидравлический расчет системы с ответвлениями

Гидравликой называется прикладная наука, занимающаяся изучением законов покоя и движения жидких тел и рассматривающая приложение этих законов к решению конкретных технических задач.

Первым учёным, чьи труды в области гидравлики дошли до нас, был Архимед (около 287–212 гг. до н.э.), открывший, в частности, закон плавания тел. В сочинении Герона приведены описания различных гидравлических устройств, в том числе насосов. В античные времена закладывался фундамент гидравлики как прикладной науки. В эпоху Средневековья развитие научной мысли было приостановлено, и лишь спустя тысячелетие, в эпоху Возрождения, начался новый период расцвета науки и искусства. В это время трудами Леонардо Да Винчи (1452–1519 гг.), Г. Галилея (1564–1642 гг.), Б.Паскаля (1623-1662 гг.) были заложены основы экспериментальной гидравлики. Бурное развитие гидравлика получила в эпоху капитализма, характеризуемую развитием промышленности и ростом городов. Исследования А.Шези (1718 –1798 гг.), А.Дарси (1803–1856 гг.), Ю.Вейсбаха (1806–1871 гг.), О.Рейнольдса (1842–1912 гг.), а также русских учёных Д.И.Менделеева (1834–1907 гг.), Н.П.Петрова (1836–1920 гг.), Н.Е.Жуковского (1847–1921 гг.) и других позволили решить многие насущные для практики задачи.

В современной промышленности нет области, где не проводятся гидравлические расчеты процессов, устройств и механизмов. Крупнейшие гидростанции и оросительные каналы, тормозные устройства автомобилей и искусственное сердце, промышленные роботы и гидропривод машин и механизмов, автоматизированные системы управления производством и гидрооборудование металлообрабатывающих станков — лишь некоторые тому примеры.

Особое значение гидравлика имеет для нефтяной и газовой промышленности, так как все ее процессы, начиная от бурения разведочных скважин и кончая транспортировкой готовой продукции потребителю, связаны с перемещением и хранением жидкости [1-3]. В развитии нефтяной гидравлики роль русских и советских ученых проявилась особенно ярко. В. Г.Шухов (1853-1939гг.) разработал основы гидравлического расчета трубопроводов, которые затем развили Л. С. Лейбензон (1879-1951 гг.) и его ученики И. А. Чарный (1909-1967 гг.), В. И. Черникин (1912-1965 гг.) и др. На базе работ Н. Н. Павловского (1884-1937 гг.) Л. С. Лейбензон заложил основы новой науки «Подземная гидравлика», которую успешно развивали его ученики И, А, Чарный, и В. Н. Щелкачев (род. 1907 г.), Б.В. Лапук (1911-1971 гг.) и созданные ими школы.

В гидравлике чаще всего рассматриваются потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками (русла рек, трубопроводы, элементы гидромашин и других устройств, внутри которых протекает жидкость) [4].

Жидкость - физическое тело, оказывающее сильное сопротив­ление изменению своего объема и слабое сопротивление измене­нию своей формы. В тех случаях, когда газ можно считать несжи­маемым (когда его скорость движения много меньше скорости распространения в нем звука), его тоже относят к жидкостям, и такой газ подчиняется при своем покое и движении всем законам, что и капельные жидкости.

В начале своего развития гидравлика была наукой чисто эмпи­рической. Метод же, используемый в современной гидравлике, заключается в следующем. Исследуемое явление сначала упроща­ют настолько, чтобы к нему можно было применить законы теоретической механики. Полученные результаты сравнивают с экспериментальными данными, выясняется степень расхождения и теоретические результаты уточняются введением соответствую­щих коэффициентов. Если явление не поддается теоретическому анализу из-за его сложности, то оно исследуется экспериментально и результат выдается в виде эмпирической формулы.

Насосы представляют собой гидравлические машины, предназначенные для преобразования механической энергии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Насосы передают жидкости энергию. Жидкость, получившая энергию от насоса, поднимается на определенную высоту, перемещается на необходимое расстояние в горизонтальной плоскости, или циркулирует в какой-либо замкнутой системе. Первоначально насосы предназначались исключительно для подъёма воды. В настоящее время область их применения широка и многообразна. В нефтегазовом деле насосы применяются, например, для транспорта нефти и нефтепродуктов, в системе промывки и цементирования скважин при бурении, в системах сбора и подготовки нефти к транспорту, в системах обустройства нефтегазопромыслов.

Важнейшие параметры работы насоса - напор H и подача Q.

Напор насоса H- энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получает жидкость, проходящая через насос.

Подача насоса Q - объемное количество жидкости, которое за единицу времени проходит через насос. Подача насоса равна расходу жидкости в трубопроводе, присоединенном к насосу. Величины H и Q для каждого насоса между собой взаимосвязаны.

Зависимость H= f(Q) называется напорной характеристикой насоса. Один и тот же насос может быть включен в различную гидравлическую сеть.

Гидравлическая сеть - система трубопроводов, резервуаров, регулирующих устройств и других элементов, по которым перемещается жидкость.

Дополнительная энергия, которая передается жидкости в насосе, расходуется в гидравлической сети на совершение работы по подъему жидкости, на преодоление гидравлических сопротивлении при движении жидкости и на другие цели. Величина энергии, необходимой для перемещения жидкости, зависит от вида и характеристик гидравлической сети. Зависимость потребной удельной энергии H_потр. от расхода Q жидкости в системе называется характеристикой гидравлической сети:

Таким образом, в каждом конкретном случае необходимо совмещать параметры работы насоса и гидравлической сети, то есть решать систему уравнений:

Решение этой системы уравнений представляет собой параметры рабочей точки К насоса (Q_k, H_k) в заданной гидравлической сети.

К основным задачам расчета трубопроводов с насосной подачей жидкости относятся: определение параметров рабочей точки насоса, подбор двигателя для насоса, регулирование подачи насоса в сеть, расчет всасывающей линии насоса.

Целью курсовой работы по дисциплине «Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика» является овладение навыками расчета гидравлических параметров заданной технологической схемы.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРОЕКТА

              Расчет нагнетательной линии заключается в нахождении расходов по ответвлениям и необходимого напора Н на выходе из насоса для обеспечения нормального функционирования нагнетательной линии.

              Исходным уравнением для начала всех расчетов является уравнение Бернулли для реальной жидкости:

              Решение данной задачи тоже базируется на использовании уравнений Бернулли и неразрывности. Здесь уравнение Бернулли составляется для двух пар сечений при плоскости сравнения 0-0 (проходящей через точку D) - общего сечения у узла D с соответствующим гидродинамическим напором H_D, (м) и сечений по свободной поверхности жидкости в резервуарах B и C:

[(P_D/(ρ·g)) + ((α·v_D²)/(2·g))] = H₂ + [P_Б/(ρ·g)] + h_L2 ;

[(P_D/(ρ·g)) + ((α·v_D²)/(2·g))] = H₃ + [P_C/(ρ·g)] + h_L3

                     В уравнениях Бернулли левые части одинаковы, поэтому приравниваем их правые части:

Н_D = H₂ + h_L2 = H₃ + h_L3 ,

              где потери энергии на трение h_L2 и h_L3 (м) упрощенно принимаются без учета местных сопротивлений, так как нагнетательные линии обычно относятся к трубопроводам. Пьезометрические напоры P_Б/(ρ·g) и P_С/(ρ·g) не записываются в полученное равенство, так как все резервуары открытые.

              Из полученного уравнения и с помощью уравнения неразрывности составляем пару уравнений, достаточных для определения расходов Q₂ и Q₃:

Q_о = Q₁ = Q₂ + Q₃;

H₂+ h_L2  = H₃+ h_L3

          В последнем выражении путевые потери энергии жидкости на трение выразим по формуле:

h_Li = Q²·(L_i/K_i²) ,

            где значения расхода Q принимаются от 0 до Q_o (м³/с).

Расходные характеристики К_i (для квадратичной области сопротивлений) для разветвлений выбираются в соответствии с их диаметрами. Значения расходных характеристик К для стандартных диаметров и одной категории шероховатости приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения расходных характеристик К для квадратичной области сопротивлений

1. Дмитриев Н.М., Кадет В.В. Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика. - М.: ИЦ РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, - 2016. – 352 с.
2. Лурье М.В., Астрахан И.М., Кадет В.В. Гидравлика и ее приложенияв нефтегазовом производстве. - М.: МАКС Пресс, 2010. – 332 с.
3. Астрахан И.М. Динамика вязких жидкостей (ньютоновских и неньютоновских). - М.: ИЦ РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2015. – 124 с.
4. Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтегазовых ВУЗов/ Астрахан И.М., Иванников И.Г., Кадет В.В., Кочина И.Н., Евгеньев А.Е., Розенберг Г.Д.-М.: Грифон, 2007.-304 с.