Методика изучения окружности и ее свойств c использованием учебно-методического комплекта Л.С. Атанасяна

Изучение окружностей является одной из важнейших тем планиметрии. В курсе геометрии основной школы данная тема изучается в 7-8 классах. Знания и практические навыки, полученные в результате изучения темы «Окружность», в дальнейшем широко используются, как в геометрии, так и в смежных науках.

Окружность известна человечеству с древнейших времен. У первобытных людей важную роль в жизни играл внешний вид предмета. Именно по внешнему виду можно было определить, съедобен объект или нет, сладкий он или горький, приятный или противный.

Предметам круглой формы уделялось особое внимание, ведь они составляли большую часть от рациона человека. Специальных названий для геометрических объектов тогда не было, поэтому различные формы сравнивали с определенными объектами. Например, описание «такой, как кокосовый орех» значило «круглый».

 Свои названия круг и окружность получили только в Древней Греции, хотя были известны задолго до Античности. Философы древнего мира придавали окружности большое значение. Древние греки видели в ней венец совершенства. Античные ученые рассматривали прямые и окружности как единственный пример «совершенных» кривых, поэтому в геометрии считались допустимыми только построения с помощью циркуля и линейки, а движение планет моделировалось как наложение вращений по окружностям.

Теории окружностей посвящена III книга «Начал» Евклида. Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. История ее исследования и применения уходит в глубокую древность; особенную важность придало этой теме изобретение колеса. Окружность уникальна тем, что каждая ее точка равноудалена от центра. Именно благодаря этому свойству изобретение колеса стало возможным, потому что все точки обода колеса должны быть на одинаковом расстоянии от оси. Достоверно известно, что тележное колесо существовало в Месопотамии еще в 3500-3000 гг. до н. э. В дальнейшем, развитие теории окружностей привело к созданию тригонометрии, теории колебаний и многих других практически важных разделов науки и техники.

Обычно учащиеся и студенты решают задачи, в которых фигурируют многоугольники (треугольники, трапеции, параллелограммы и т.д.) с большей легкостью, нежели задачи, в которых рассматривается окружность. Причиной тому является недостаточное отведение времени на изучение темы окружности. Учащиеся плохо понимают малоизученный материал и не могут владеть им в том объеме, который им предоставляет учебник. Именно поэтому целью данной курсовой работы является разработка технологии с помощью деятельностного подхода, благодаря которой будет реализовываться изучения темы окружности и ее свойств в полном объеме. Для достижения поставленной цели нами были выдвинуты следующие задачи:

1. Разработать систему задач по теме «Окружность и ее свойства»;
2. Выделить психологические особенности мышления учащихся;
3. Сконструировать урок с использованием собственной технологии;
4. Выделить особенности учебно-методического комплекта Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина.

Данная тема в школьном курсе математики по учебно-методическому комплекту автора Л.С. Атанасяна изучается в 7-8 классах. Именно поэтому реализуя вторую задачу при выполнении работы, мы будем изучать психологические особенности учащегося именно 14-15 лет.

Также в данной работе использованы теоретические и эмпирические методы исследования, на основе которых сделаны определенные выводы. К теоретическим методам относятся: анализ, синтез, дедукция, индукция, моделирование; а к эмпирическим: наблюдение, обобщение опыта.

1. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М: Просвещение, 2002. – 240 с.
2. Андрафанова, Н.В. Инновационные технологии в преподавании геометрии// Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии. – 2014. - №45. – С. 55-65.
3. Бескин, Н.М. Методика геометрии. – М: Государственное учебнопедагогическое издательство министерства просвещение РСФСР, 1947. – 276 с.
4. Бутузов, В.Ф. Геометрия. 7 класс. Дидактические материалы. / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов. – М.: Просвещение, 2010. – 62 с.
5. Бутузов, В.Ф. Геометрия. 7 класс. Учебник. / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов. – М.: Просвещение, 2010. – 127 с.
6. Вернер, А.Л. Геометрия. 7 класс. Методические рекомендации для учителя. / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. – М.: Просвещение, 2012. – 143 с.
7. Вернер, А.Л. Геометрия. 8 класс. Методические рекомендации. Пособие для учителей. / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 116 с.
8. Гангнус, Р.В. Геометрия. Методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы. / Р.В. Гангнус, Ю.О. Гурвиц. – М: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1934. – 321 с.
9. Геометрия. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2013. – 176 с. 56
10. Геометрия. 7–9 кл.: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 383 с.
11. Евстафьева, Л.П. Геометрия. 7 класс. Дидактические материалы. / Л.П. Евстафьева, В.А. Евстафьев. – М.: Просвещение, 2012. – 125 с.
12. Евстафьева, Л.П. Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. / Л.П. Евстафьева, В.А. Евстафьев. – М.: Просвещение, 2013. – 89 с.
13. Зив, Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для 7–11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. М: Просвещение, 2003. – 271 с.
14. Изучение геометрии в 7–9 классах. Пособие для учителей / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
15. Медяник, А.И. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. / А.И. Медяник, В.А. Гусев. М: Просвещение, 2010. – 80 с.
16. Мельник, И.Г. Построение касательной к данной окружности // Математика в школе. – 1980. - №5. – С. 46.
17. Мельникова, Н.Б. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия. 7-9 классы». / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Экзамен, 2017. – 128 с.
18. Мельникова, Н.Б. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия. 7-9 классы». / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Экзамен, 2017. – 144 с.
19. Мищенко, Т.М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 7 класс. – М.: Экзамен, 2014. – 208 с.