Изучение симметрии в начальной школе

Человек издавна стремился создавать порядок, красоту и совершенство. Симметрия – замечательная идея в создании уникальных объектов во многих областях науки и искусства, а также природных объектов.

Со времен Пифагора у людей формировались четкие понятия о симметрии, и на протяжении многих веков эти понятия углублялись. Уже в раннем детстве человек может быть очарован красотой бабочки, снежинки, цветка, видеть совершенство великих сооружений, которые вызывают восхищение и восторг. В школу ребёнок приходит уже с определёнными знаниями о геометрических фигурах, объектах, среди которых есть и симметричные.

Школа должна ему обеспечить развитие познавательных, интеллектуальных и творческих способностей. В этом неоценимую роль играет изучение алгебраических, геометрических понятий, в том числе и понятия о симметрии. Включение в начальный курс математики темы «Симметрия», использование проектных технологий на уроках и во внеурочное время по формированию понятий о симметрии позволяет развивать у детей пространственное мышление, расширить знания о геометрических фигурах, подготовить детей к активному и осмысленному восприятию курса геометрии в средней школе.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что вопрос о формировании понятия симметрия у младших школьников является актуальным, а использование для этого проектных технологий соответствует современным требованиям образования.

Объект исследования – образовательный процесс в начальной школе.

Предмет исследования – процесс формирования представлений о симметрии у детей младшего школьного возраста.

Цель исследования: теоретически обосновать значимость формирования у младших школьников представлений о симметрии на основе проектной деятельности.

Задачи:

Уточнить сущность понятия «симметрия».

Выяснить, как происходит формирование у младших школьников представлений о симметрии.

Проанализировать учебники УМК по проблеме исследования.

Составить конспект урока.

Работа состоит из введения, двух разделов, заключения и списка использованных источников.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «СИММЕТРИЯ» В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Сущность понятия «симметрия»

«Симметрия» – слово, пришедшее в наш язык от древних греков, впервые обративших на это явление пристальное внимание и попытавшихся изучить его. Термин обозначает наличие некоторой системы, а также гармоничное сочетание частей объекта [3].

Переводя слово «симметрия», можно подобрать в качестве синонимов: пропорциональность; одинаковость; соразмерность. С древних пор симметрия является важным понятием для развития человечества в разных областях и отраслях. Народы с древности имели общие представления об этом явлении, преимущественно рассматривая его в широком смысле. Симметрия обозначала гармоничность и уравновешенность [7].  

В наше время терминологию преподают в обычной школе. Например, что такое ось симметрии (математика, 2 класс. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.) детям рассказывает учительница на обычном занятии. Как идея это явление зачастую становится начальным посылом научных гипотез и теорий. Особенно популярно это было в прежние столетия, когда по всему миру властвовала идея математической гармонии, присущей самой системе мироздания. Знатоки тех эпох были убеждены, что симметричность есть проявление божественной гармонии. А вот в Древней Греции философы уверяли, что симметрична вся Вселенная, и все это базировалось по постулате: «Симметрия прекрасна». Великие греки и симметрия Симметричность будоражила умы известнейших ученых Древней Греции. До наших дней дошли свидетельства того, что Платон призывал отдельно восхищаться правильными многогранниками. По его мнению, такие фигуры – это олицетворения стихий нашего мира [11].

В процессе исторического развития и осмысления понятия симметрии особый   этап   философско-эстетического   анализа симметрии   как   меры красоты и гармонии мироздания связан с работой выдающегося математика XX в.  Германа Вейля «Симметрия» (1952).  Он сказал, что «симметрия – это соразмерность, которую человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство, симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Александрова, Э.И. Математика для 1 класса / Э.И. Александрова. М.: ВИТА Пресс, 2016. 80 с.

Башмаков, М.И. Математика. Математика для начальных классов / М. И. Башмаков. Учебник. М.: Издательство Астрель, 2016. 80 с.

Белоусова, А. А. Классификация математических понятий в начальной школе / А. А. Белоусова. М.: Просвещение, 2014. 115 с.

Битов, А.Г. Преподаватель симметрии / А.Г. Битов. М.: АСТ, 2014. 971 c.

Голод, П.И. Математические основы теории симметрии / П.И. Голод, А.У. Климык. М.: 2001. 705 c.

Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах / Н.Б. Истомина. М.: Академия, 2001г. 210 с.

Киргуева, Ф. Х. Работа над математическими понятиями в начальной школе / Ф. Х. Киргуева // Начальная школа. 2001. №6. 120 с.

Ковалев, И. В. Формирование математических понятий: методология / И.В. Ковалев. Изд-во ИИУМЦ «Образование», 2014. 350 с.

Колягина, О.Н. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения / О.Н. Колягина // Начальная школа. 2013. 125 с.

Кокс, Д. Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия / Д. Кокс. М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. 382 c.

Кумов, Л.П. Концепция математического образования / Л.П. Кумов // Математика в школе. 2010. 60 с.

Наварро, Х. «Мир математики. Зазеркалье. Симметрия в математике» / Х. Наварро. Москва, 2014. 134 с.

Сонин, А. С. Постижение совершенства. Симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия / А.С. Сонин. М.: Либроком, 2014. 208 c.

Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. Издательство «Наука». Москва, 1971. 416 с.

Справочник по математике для средних учебных заведений / А.Г. Цыпкин. Под редакцией С.А. Степанова. Издательство «Наука». Москва, 1984. 480 с.

Стюарт, И. Истина и красота. Всемирная история симметрии / И. Стюарт. М.: Астрель, Corpus, 2010. 464 c.

Стойлова, Л. П. Математика / Л.М. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. 464 с.

Сутягина, В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике / В.И. Сутягина // Начальная школа. 2002. № 11. 31 с.

Талызина, Л.Ф. Пространственная геометрия, история и современность / Л.Ф. Талызина // Начальная школа. 2013. 81 с

Тарасов, Л. А. Этот удивительно симметричный мир / Л.А. Тарасов. М.: Просвещение, 1982. С.78.

Трофимов, В. В. Введение в геометрию многообразий с симметриями / В.В. Трофимов. М.: Издательство МГУ, 1989. 360 c.

Усов, Л.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения / Л.В. Усов. М.: Ун-та РАО, 2014. 309 с.

Феденко, А.С. Пространства с симметриями / А.С. Феденко. - Москва: РГГУ, 2004. 124 c.

Шадрин, Л.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии / Л.В. Шадрин // Начальная школа. 2011. 11 с.

Шадрина, И. В. Методика обучения геометрии в начальной школе: учебное пособие для среднего профессионального образования / И. В. Шадрина. 2-е изд., перераб, и доп. Москва: Издательство Юрайт, 2019. 203 с.