Курсовая Методика преподавания математики в начальной школе

В последние десятилетия, в связи с возросшей потребностью общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие проблемы, постепенно произошли изменения в обучении математики, которые приводят к необходимости учить детей решению не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классу алгоритмически разрешимых. Стратегия современного образования стала опираться на реализацию личных планов и предоставление возможностей всем учащимся проявить свой творческий потенциал. Именно благодаря нестандартной задаче это стало возможно, так как возникает потребность в вариативном поиске решения. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами.

Итак, задача является основным звеном внутри процесса обучения, а тем более такого, как проблемное и развивающее.

Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой и внеклассными занятиями позволяет добиваться определенных успехов. Обнаружить это возможно, когда учащиеся решают предложенные им новые, ранее не встречавшиеся задачи, совершенно оригинальным способом, не похожим на рассмотренные раньше. Бывают случаи, когда ученики находят такой путь решения, который не предусмотрел сам учитель. Цель, к которой должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел учителя.

Цель курсовой работы – изучить обучение младших школьников решению нестандартных математических задач в 1 классе по программе «Школа 2100».

Объект исследования – обучение младших школьников решению нестандартных математических задач.

Предмет исследования – обучение младших школьников решению нестандартных математических задач в 1 классе по программе «Школа 2100».

Задачи:

1. Дать определение понятию «нестандартная математическая задача».

2. Выявить виды нестандартных математических задач и приемы их решения.

3. Рассмотреть особенности обучения математике по учебникам «Моя математика».

4. Изучить особенности содержательной линии «Занимательные и нестандартные задачи» в курсе математики по программе «Школа 2100»

5. Проанализировать методику обучения младших школьников решению занимательных и нестандартных задач в 1 классе по программе «Школа 2100».

1. Теоретические основы изучения содержательной линии «Занимательные и нестандартные задачи» по программе «Школа 2100»

1.1. Понятие нестандартной математической задачи

Что же такое решение задачи? Хорошо известны выдвинутые Д. Пойа этапы решения задач:

– осознание постановки задачи;

– составление плана решения (гипотеза решения);

– осуществление составленного плана;

– исследование полученного решения.

Только выполнение всех этих этапов позволяет считать решение завершенным полностью.

Анализ школьной практики свидетельствует, что преимущественное внимание уделяется второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано и что нужно найти.

Последний, четвертый, этап зачастую совсем отсутствует или существует в виде элементарной проверки правильности выполнения действий.

Мы исходим из того, что все четыре этапа решения задачи одинаково важны. В начале знакомства с задачами особенно важен первый этап – осознание постановки задачи, ее смысла. В это понятие мы включаем:

– умение отличить текстовую задачу от других заданий;

– умение выделить основные части задачи;

– умение соотнести их взаимное расположение между собой;

– всесторонний анализ ситуации, представленной в задаче;

– выделение математических отношений, в ней заложенных.

Особое внимание именно к этим аспектам диктуется тем, что главным в умении решать задачи является полноценная аналитическая деятельность, выявляющая все необходимые для решения связи. Процесс же решения задач, с которыми сталкиваются дети в начале обучения, не дает реальной возможности им даже заметить процесс анализа ситуации, настолько быстро он протекает в силу их простоты на житейском уровне. Задания же, которые концентрируют внимание учеников на исследовании предлагаемых текстов, а не требуют сразу выполнения решения задачи, помогают осмыслить эти связи как таковые [2].

Наиболее продуктивный путь построения такой работы – коллективное обсуждение предложений и ответов самих учеников, найденных в результате самостоятельной деятельности.

Второй и третий этапы решения задачи, нам представляется, вполне понятны учителям, поэтому сразу перейдем к последнему этапу – исследованию решения. С нашей точки зрения, оно обязательно должно включать следующие позиции:

– соотнесение решения со связями, выявленными при анализе текста задачи;

– является ли найденное решение верным, а если нет, какого рода допущена ошибка – логическая или вычислительная;

– является ли найденное верное решение единственным или нужно найти другие верные решения;

– при каких данных задача имеет решение, а при каких нет;

– существуют ли такие данные, при использовании которых решение задачи становится проще или сложнее.

Совершенно ясно, что овладение всеми этапами решения задач протекает не только в начальной школе, но и на дальнейших ступенях обучения.

В педагогической литературе существуют различные подходы к классификации задач (А.Я. Блох, Л.Л. Гурова, Ю.М. Колягин, Е.И. Лященко, К.И. Нешков, В.А. Онищук, Г.И. Саранцев, А.Д. Семушин и др.). Выделяют 11 подходов к классификации задач.

1. Абраменкова В. Нестандартные задачи на уроках математики в 1-м классе // Сельская школа. – 2004. – № 6. – С. 89.

2. Аргинская И., Вороницына Е. Особенности обучения младших школьников математике // Начальная школа. – 2005. – №24. – С.15-22.

3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. – Челябинск: Взгляд, 2004. – 448 с.

4. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике. – М., 2007. – 252 с.

5. Давыдова М. Ю. Нестандартные задачи в школьном курсе математики // Молодой ученый. – 2011. – №8. – Т.2. – С. 101-104.

6. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях. Часть 1. – М.: Баланс, 2009. – 80 с.

7. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях. Часть 2. – М.: Баланс, 2009. – 80 с.

8. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях. Часть 3. – М.: Баланс, 2009. – 64 с.

9. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях. Часть 1. – М.: Баланс, 2009. – 80 с.

10. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях. Часть 2. – М.: Баланс, 2009. – 80 с.

11. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях. Часть 3. – М.: Баланс, 2009. – 96 с.

12. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. 1-й класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, 2009. – 192с.

13. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. О новых учебниках для I-IV классов «Моя математика»//Начальная школа. – 2005. – № 8. – С. 63-68.

14. Зайцева С.А., Целищева И.И. Активизация математической деятельности младших школьников [начальная школа] // Начальное образование. – 2009. – № 1. – С. 12

15. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – 4-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2008. – 96 с.

16. Левитас Г. Нестандартные задачи на уроках математики в 1-м классе // Начальная школа. – 2001. – №41. – С.20-22.

17. Румянцева И.Б., Ермакова Е.С., Целищева И.И. Возможности комбинаторики для развития гибкости мышления у дошкольников // Начальная школа: плюс-минус. – 2008. – № 2. – С. 17

18. Супрун В.П. Нестандартные методы решения задач. – М.: Либроком, 2009. – 272 с.

19. Целищева И.И. Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей в 1 классе // Начальная школа. – 2008. – № 1. – С. 55.

20. Целищева И.И. Эвристические задачи // Начальная школа. – 2004. – №19. – С.10-14.

21. Чернова Л.И. Проблемы формирования вычислительных умений и навыков у школьников // Ежемесячный научно-методический и психолого-педагогический журнал «Начальная школа. Плюс до и после» №12 – М.: ООО «Баласс», 2007. – 35 с

22. Ямалтдинова Д.Г. Организация творческой деятельности младших школьников на уроках математики // Ежемесячный научно-методический и психолого-педагогический журнал «Начальная школа. Плюс до и после». – №10 – М.: ООО «Баласс», 2009. – 70 с.