Курсовая Формирование умения решать уравнения в начальной школе

Тема, анализируемая в настоящей курсовой работе, - Формирование умения решать уравнения в начальной школе.

Решение уравнений всегда было и до сих пор остается острой проблемой в методике математики, так как, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения в этой области, степень усвоения материала учащимися невысока.

Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах

В период обучения в начальной школе формируются базовые знания, умения и навыки, на основе которых будет строиться дальнейшее изучение математики. Начальная школа занимает решающее место: проблема преемственности может не возникнуть только в случае, когда правильно организованно начальное обучение. Другими словами, на начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математики. Вот почему так важно дать учащимся наиболее полную информацию о сущности уравнения и показать им пути его решения.

Объект исследования – процесс изучения алгебраического материала на примере уравнений в начальной школе.

Предмет исследования – формирование понятия уравнения в начальных классах.

Цель курсовой работы - проанализировать процесс формирования умения решать уравнения в начальной школе.

Задачи работы:

1) рассмотреть теоретические аспекты необходимости изучения алгебраического материала на уроках математики в начальной школе:

2) обобщить способы решения уравнений;

3) проанализировать методику обучения решению усложненных уравнений в начальной школе;

4) предложить творческие задания при изучении уравнений.

Структура курсовой работы состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава 1. Теоретические аспекты необходимости изучения алгебраического материала на уроках математики в начальной школе

1.1 Понятие и история изучения алгебраического материала

В первые в истории русской школы в соответствии с новой программой в начальный курс математики включены элементы алгебры. Учащиеся 1-3 классов должны получить первоначальные сведения о математических выражениях, числовых равенствах и неравенствах, ознакомиться с буквенной символикой, с переменной, научить решать несложные уравнения и неравенства.

Алгебраический материал изучается, начиная с первого класса в тесной связи с арифметическим. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях и вместе с тем готовить детей к изучению алгебры в следующих классах.

Обучаясь в 1-3 классах дети должны научиться читать и записывать выражения, усвоить правила порядка выполнения действий в выражениях содержащих два и более действия, практически познакомиться с преобразованием выражений на основе использования изученных свойств арифметических действий.

Работа над выражением тесно связано с изучением самих действий и оказывает большое влияние на владение школьниками такими понятиями, как равенства, неравенства, уравнения. И поэтому, недостаточно ясное представление о простейших выражениях сумме и разности двух чисел является причиной ошибок при выполнении первоклассниками ряда заданий. Только глубокое понимание структуры выражения и твердое знание правил порядка действий могут предупредить дальнейшее не понимание предмета.

Все это обязывает к необходимости разработки системы упражнений по формированию понятия выражения у учащихся начальной школы с учетом возникающих трудностей.

На практике выражением иногда называют последовательность математических символов, включающую знаки отношений: «>», «<», «=». Например, прочитайте выражение: (90 + 30) : 10 > 90 : 10; из заданных выражений выпишите только верные: 7 + 3·5 = 22, (7 + 3)·5 = 22, 7 + 3·5 = 50 и т. д.

Конечно, в этих случаях речь должна идти о равенствах и неравенствах, которые являются конкретными видами высказываний. Выше приведенный пример свидетельствует о поверхностных знаниях учителя, что, безусловно, отразится на знаниях учащихся. Поэтому есть основания утверждать, что нечеткое понимание педагога, казалось бы, элементарного материала может привести детей к непониманию и противоречиям.

Алгебра – один из больших разделов математики, принадлежащий к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы алгебры, отличающие ее от других отраслей математики, создавались постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием нужд общественной практики.

Алгебре предшествовала арифметика. Характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебру вводится неизвестная величина. Намек на такую трактовку арифметических задач есть уже в древне – египетском папирусе Ахмеса (2000 – 1700 до н. э.), где искомая величина называлась словом «куча» и обозначается соответствующим знаком-иероглифом.

В начале 20 века были расшифрованы многочисленные математические клинописи и другие из древнейших культур – вавилонской. Это открыло миру высоту математической культуры существовавшей уже за 4000 лет до наших дней.

1. Байрамукова, П.У. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2009. – 299 с.

2. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А.В. Белошистая. – М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 455 с.

3. Гажук, Н.И. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности [Текст] / Н.И. Гажук // Начальная школа плюс до и после. – 2011. – № 7. – С. 30-33.

4. Использование алгоритмов на уроках математики в начальной школе: методическое пособие для студентов педагогических колледжей и учителей начальных классов / Сост. Г.Г.Мальцева. – Челябинск: ЧПК №2, 2012. – 32 с.

5. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: Учеб. пособие для студ. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов / Н.Б. Истомина. – М. : LINKA-PRESS; Издательский центр «Академия», 2008. – 288 с.

6. Канашевич Т.Н. Путешествие в страну занимательной математики. Рабочая тетрадь. IV класс. Пособие для учащихся. - Аверсэв, 2011, 2012.

7. Канчурина, Р. Г. Мониторинг качества знаний. Математика. 1–2 классы/ Р. Г. Канчурина – Волгоград : Учитель, 2011

8. Медведева, Н.В. Составление алгоритма на уроках математики при решении примеров в столбик [Текст] / Н.В. Медведева // Начальная школа плюс до и после. – 2010. – № 3. – С. 48-50.

9. Мишакина, Т. Л. Тренажер по математике для 1 класса / Т. Л. Мишакина. – М. : Ювента, 2010. Проектные задачи в начальной школе : пособие для учителя / А. Б. Воронцов ; под ред. А. Б. Воронцова. – М. : Просвещение, 2010.

10. Серекурова, Е.А. Модульные уроки в начальной школе [Текст] / Е.А. Серекурова // Начальная школа плюс до и после. – 2002. - № 1. – С. 70-72.

11. Тонких, А. П. Сборник задач по математике для начальной школы: Пособие для учителей начальных классов/ А. П. Тонких. – М.: БАЛАСС, 2012

12. Узорова, О. В. 2500 задач по математике с ответами ко всем задачам. 1–4 классы / О. В. Узорова. – М. : АСТ, 2011. Узорова, О. В. 3330 устных задач по математике. 1–4 классы : в 3 ч. / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. – М. : АСТ : Астрель, 2012

13. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст]. – М., Издательство «Просвещение», 2010.