Изучение правильных многогранников

Актуальность темы исследования. Многогранники  имеют тысячелетнюю историю, с другой – это современный раздел математики. Глубокие результаты в ней получены отечественными математиками: Б.Н. Делоне, А.Д. Александровым, А.В. Погореловым и др. Теория многогранников имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для областей прикладной математики – линейного программирования, теории оптимального управления и др.

Многогранники интересны и сами по себе. Они имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которые связаны с такими знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед и др.

В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями их геометрического строения, в частности симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

Формы многогранников используются в архитектурных проектах. Идет это с глубокой древности. Пирамида – это норма тектоники – внутреннего устройства каменных зданий прошлого. Силуэты каменных церквей и соборов, как правило, вписываются в форму пирамиды.

Цель данной работы – изучение правильных многогранников.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:

1. Рассмотреть понятие многогранника, виды многогранников в геометрии.
2. Исследовать правильный многогранник: виды и свойства многогранников.
3. Рассмотреть правильные многогранники в природе .
4. Рассмотреть план урока по геометрии. 10 класс.

Объект исследования - правильные многогранники и их свойства.

Предмет исследования -  разработка задач для изучения темы «Правильные многогранники».

Работа состоит из введения, 2 основных глав, заключения, библиографического списка.

1. Александров А.Д. Выпуклые многогранники. – М. – Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950.
2. Александров А.Д. Что такое многогранник? // Математика в школе. – 1981. - № 1, 2.
3. Березин В.Н. Правильные многогранники // Квант. – 1973. - № 5.
4. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.
5. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просвещение, 1985.
6. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. – М. – Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950.
7. Долбилин Н.П. Жемчужины теории многогранников. – М.: МЦНМО, 2000. - / Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 5.
8. Каченовский М.И. Математический практикум по моделированию. – М.: Гос. уч.-пед. изд. Мин. просв. РСФСР, 1959.
9. Люстерник Л.А. Выпуклые фигуры и многогранники. – М. – Л.: Гостехиздат, 1956.
10. Матиясевич Ю. Модели многогранников // Квант. – 1978. - № 1.
11. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. – М.: Наука, 1989.
12. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995.
13. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.
14. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии. – М.: Дрофа, 2003.
15. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Многогранники. Элективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
16. Тихомиров В.М. 50 лет линейному программированию // Квант. – 1989. - № 6.
17. Шаскольская М.П. Кристаллы. – М.: Наука, 1985.
18. Энциклопедия элементарной математики. – Кн. V. Геометрия. – М.: Наука, 1966.