Разработка линейно-квадратичной модели учебного расписания

Качество подготовки специалистов в вузах и особенно эффективность использования научно-педагогического потенциала зависят в определенной степени от уровня организации учебного процесса.

Задача составления учебного расписания в высшем учебном заведении является одной из важнейших задач организации учебного процесса, которые возникают в вузе в начале каждого учебного года или семестра. Традиционно данная задача решается вручную учебным  отделом конкретного вуза. Решение данной проблемы в последнее время усложняется с увеличением количества студентов, специальностей и преподавателей, что приводит к возникновению дефицита учебных помещений. На данный момент не существует конкретных алгоритмов решения данной задачи на компьютере.

Учебное расписание занятий  регламентирует трудовой ритм, влияет на творческую отдачу преподавателей, поэтому его можно рассматривать как фактор оптимизации использования ограниченных трудовых ресурсов - преподавательского состава. Технологию же разработки расписания следует воспринимать не только как трудоемкий технический процесс, но и как акцию оптимального управления. Таким образом, решение данной задачи - это проблема разработки оптимальных расписаний занятий в вузах с очевидным экономическим эффектом. Поскольку интересы участников учебного процесса многообразны, задача составления расписания - многокритериальная.

Задачу составления расписания не стоит рассматривать только как некую программу, реализующую функцию механического распределения занятий в начале семестра, на которой ее (программы)  использование и заканчивается. Экономический эффект от более эффективного использования трудовых ресурсов может быть достигнут только в результате кропотливой работы по управлению этими трудовыми ресурсами. Расписание здесь является лишь инструментом такого управления, и для наиболее полного его использования необходимо, чтобы программа сочетала в себе не только средства для составления оптимального расписания, но и средства для поддержания его оптимальности в случае изменения некоторых входных данных, которые на момент составления расписания считались постоянными. Кроме этого оптимальное управление такой сложной системой невозможно без накопления некоей статистической информации о процессах, происходящих в системе. Потому сама задача составления оптимального расписания является лишь частью сложной системы управления учебным процессом. Данную задачу можно рассматривать при помощи теории графов [1], а также в виде оптимизационной математической задачи.

Многокритериальность этой задачи и сложность объекта, для которого строится математическая модель, обуславливает необходимость серьезного математического исследования объекта для увеличения функциональных возможностей алгоритмов составления расписаний без значительного усложнения модели и, как следствие, увеличения объемов используемой памяти и времени решения задачи.

1.Формулировка и систематизация требований к составлению учебного расписания.

На начальном этапе была проведена работа с заказчиком, в данном случае в роли заказчика выступает вуз и учебно-методическое управление данного вуза. На основе общения с заказчиком были получены необходимые требования к составлению учебного расписания [2].

В конкретных случаях могут быть востребованы лишь некоторые из них. Данные требования представляют собой совокупность ограничений, представленных в виде неравенств, и в виде задачи оптимизации функций. Также все ограничения имеют свой уровень приоритетности:

А. Имеют абсолютный приоритет, то есть учитываются всегда и не могут быть нарушены ни при каких обстоятельствах.

В. Имеют высокий приоритет и могут быть нарушены в единичных случаях при крайней необходимости.

С. Имеют средний приоритет, могут быть нарушены, хотя их нарушение крайне нежелательно.

Н. Имеют низкий приоритет, их нарушение не влечет никаких серьезных последствий, желательно, по возможности, соблюдать эти требования.

Необходимо отметить, что данное разделение весьма условно и возможны изменения на основе весовых коэффициентов, учитывающих важность требования.

Перечислим требования каждой категории.

1. Зимин С. Н. Составление учебного расписания, используя теорию графов. Современные наукоемкие технологии. Москва 2007 г. 112 с.
2. Попов Г. А. Формализация задачи составления учебного расписания в высшем учебном заведении. Вестник АГТУ. Астрахань 2008 г. 137 c.
3. Теория расписаний и вычислительные машины. Под редакцией Э. Г. Коффмана – М., Наука. 1984. 334 с.