Методика преподавания алгебраических материалов в начальной школе

Обучение математике в начальной школе -  это важнейшее средство формирования мышления и интеллектуальных умений и навыков младших школьников, но в тоже время – это одна из самых сложных форм, требующая от ребенка максимального внимания и концентрации. Психолого-дидактический анализ новых технологий обучения ребенка младшего школьного возраста подтверждает, что правильно организованный процесс использования алгебраических элементов при обучении математики может быть действенным средством общего развития младшего школьника. Все это и составляет социальную значимость изучения выбранной нами темы исследования.

В настоящее время педагогическая литература начальных классов включает в себя различные концепции развития ребенка младшего школьного возраста  посредством использования алгебраических материалов  при изучении математики. К таким концепциям следует, прежде всего, отнести теории Н.Б. Истоминой, Л.В. Занкова, М.И. Моро, Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова и др. Практика использования учебных пособий этих авторов показывает, что преподавателям начальных классов порой трудно выбрать какое-либо одно из них и опираться, при построении процесса обучения,  только на него. При этом многими специалистами иногда отмечается факт трудности освоения алгебраических материалов в начальной школе, особенно в первом классе. Изучение этого факта объясняет научную значимость данной работы. 

Исследование особенностей применения методики преподавания алгебраических материалов в начальной школе может помочь  педагогам в процессе обучения детей математике.  

Таким образом, исходя из всего вышеизложенного, мы можем сформулировать проблему исследования.

На современном этапе развития научной педагогической мысли, констатируется достаточно большое количество учебных пособий по математике различных авторов, содержащих в себе различные теории наиболее эффективного освоения младшим школьником умения решать математические задачи различной степени сложности. Ряд из этих пособий включают в себя  применение алгебраических материалов. Этот факт обусловлен тем, что современное образование не опирается на какую-либо конкретную теорию развития и воспитания ребенка в начальной школе. В то же время на сегодняшний день остается не известным, оказывает ли преподавание алгебраического материала негативное влияние на развитие и успеваемость младшего школьника.  

Цель исследования – изучение эффективности методики преподавания алгебраических материалов в начальной школе. 

Объект исследования -  методы преподавания математики в начальной школе.

Предмет исследования  - алгебраические материалы, используемые при преподавании математики в начальной школе. 

Гипотеза исследования – применение  алгебраических элементов в обучении математике не оказывает негативного влияния на общую успеваемость, уровень тревожности  и мотивацию ребенка к обучению. 

Задачи исследования:

1. На основе анализа психолого–педагогической литературы рассмотреть особенности развития ребенка в младший школьный период.
2. Проанализировать концепции применения алгебраических материалов при обучении математики в начальной школе.
3. Эмпирически изучить особенности влияния алгебраических материалов на успеваемость и психологические паттерны поведения младших школьников.

Эмпирическая база исследования. Эмпирической базой исследования явилась МОУ «Лицей» №2341 и №2446 г. Москвы. В эксперименте приняли участие ученики двух 1 классов в количестве 40 человек (по 20 человек из каждого класса).  В одном классе  были применены алгебраические материалы (вторая группа – экспериментальная)  при подаче нового материала, а в другом нет (первая группа - контрольная).

Методы исследования: эксперимент, беседа, наблюдение, методы обработки данных, интерпретационные методы, теоретический анализ литературы.

Глава 1. Теоретические аспекты методики преподавания алгебраических материалов в начальной школе

1.1. Развитие детей в младшем школьном возрасте

 Младший школьный возраст – это особенный период в жизни ребенка, который выделился исторически сравнительно недавно. Его не было у тех детей, которые вообще не посещали школу, его не было и у тех, для которых начальная школа была первой и последней ступенью образования. Появление этого возраста связано с введением системы всеобщего и обязательного неполного и полного среднего образования. Содержание среднего образования и его задачи еще окончательно не определились, поэтому психологические особенности младшего школьного возраста как начального звена школьного детства также нельзя считать окончательными и неизменными. По мнению В.В. Давыдова, можно говорить лишь о наиболее характерных чертах этого возраста [10].

Младший школьный возраст наиболее глубоко и содержательно представлен в работах Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, их сотрудников и последователей (Л.И. Айдарова, В.В.Репкин и др.), а также в зарубежных теориях  Пиаже, Косты, Нельсона и т.д. [10,38].

Начало младшего школьного возраста определяется моментом поступления ребенка в школу. В последние годы в связи с переходом к обучению с 6 лет и введением четырехлетней начальной школы нижняя граница данного возрастного этапа переместилась и многие дети становятся школьниками начиная не с 7 лет, как прежде, а с 6. Соответственно границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе,  устанавливаются в настоящее время с 6-7 до 9-10 лет [33].

В этот период происходит дальнейшее физическое и психофизиологическое развитие ребенка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Прежде всего, совершенствуется работа головного мозга и нервной системы. По данным физиологов, к 7 годам кора больших полушарий является уже в значительной степени зрелой. Однако, наиболее  важные, специфически человеческие отделы головного мозга, отвечающие за программирование, регуляцию и контроль сложных форм психической деятельности, у детей этого возраста еще не завершили своего формирования (развитие лобных отделов мозга заканчивается лишь к 12 годам), вследствие чего регулирующее и тормозящее влияние коры на подкорковые структуры оказывается недостаточным. Несовершенство регулирующей функции коры проявляется в свойственных детям данного возраста особенностях поведения, организации деятельности и эмоциональной сферы: младшие школьники легко отвлекаются, не способны к длительному сосредоточению, возбудимы, эмоциональны.

Начало школьного обучения практически совпадает с периодом второго физиологического кризиса, приходящегося  на возраст 7 лет (в организме ребенка происходит резкий эндокринный сдвиг, сопровождаемый бурным ростом тела, увеличением внутренних органов, вегетативной перестройкой). Это означает, что кардинальное изменение в системе социальных отношений и деятельности ребенка совпадает с периодом перестройки всех систем и функций организма, что требует большого напряжения и мобилизации его резервов [30].

Однако, несмотря на отмечаемые в это время определенные осложнения, сопровождающие физиологическую перестройку (повышенная утомляемость, нервно-психическая ранимость ребенка), физиологический кризис не столько отягощает, сколько, напротив, способствует более успешной адаптации ребенка к новым условиям. Это объясняется тем, что происходящие физиологические изменения отвечают повышенным требованиям новой ситуации. Более того, для отстающих в общем развитии по причинам педагогической запущенности этот криз является последним сроком, когда еще можно догнать сверстников (Петрунек В.П., Таран Л.Н.,1981)

1. Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс «Развивающие игры с элементами логики» для первых классов начальной школы. // Психологическое обозрение. 1996. № 2 (3), с. 47-52.
2. Бантова М.А. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3 класс»: Пособие для учителя/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степенова. – М.: Просвещение, 2003.
3. Белошистая А.В. Решение задач в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 160 с.
4. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М., 1998.
5. Волкова С.И., Ордынкина И.С. Контрольные работы в начальной школе по математике. – М.: Дрофа, 2000.
6. Выготский Л.С.Вопросы детской психологии. – СПб.: Союз,1997. – 224с.
7. Гончаров В.Л. Начальная алгебра. Изд. 2. — М.: АПН РСФСР, I
8. Давыдов В.В. Психологические особенности «дочислового» периода обучения математике. Основные понятия школьной математики и их генетическая связь (теоретический анализ). – М., 2007.
9. Давыдов В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике // Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. — М.: АПН РСФСР, 1962.
10. Давыдов В.В. Опыт введения элементов алгебры в на­чальной школе // Советская педагогика. — 1962. — № 8.
11. Зайцев Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. – М.: Педагогика, 1983.
12. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. Ярославль: "Академия развития", 1998.
13. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994.
14. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. – М., 1999.
15. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 2005.- 64 с.
16. Истомина Н.Б. Математика 1 класс. – Смоленск, 2005.
17. Истомина Н.Б. Математика 2 класс. – Смоленск, 2005.
18. Истомина Н.Б. Математика 3 класс. – Смоленск, 2005.
19. Истомина Н.Б. Математика 4 класс. – Смоленск, 2005.
20. Карты. Программы эксперимента. Эрудит. – М., 2005.
21. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - 2000- № 2. - С.13-18.
22. Крайг Г. психология развития. – СПб.: Питер, 2000. – 992 с.
23. Кузнецов В.И. Задачник. – М.: Самоцвет, 2005.
24. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.
25. Математика. Учебн. Для 3 класса нач. шк. В 2-х частях/ М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
26. Мокрушина О.А. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.И. Моро, М.А. Бантовой и др. 3 «А» класс. – М.: ВАКО, 2006. – 432 с.
27. Моро М.И., Пышкало А.И. Методика обучения математике в 1-3 кл. - М.: Просвещение, 1988.
28. Муранов А.А., Муранова Н.Ф. Игры с кругами – Минск, 1995.
29. Мухина В. С. Детская психология.- СПб., 1992.
30. Обухова Л.Ф. Возрастная психология. Учебное пособие – М.: Педагогическое общество России. -1999. -442с.
31. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: С-ИНФО: БАЛЛАС, 1996. (в 4-х частях ).
32. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СПб: Изд-во «Питер», 1999.
33. Смирнова Е. О. Психология ребенка. М., 1997.
34. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972. - 192 с.
35. Теоретические и практические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. – М., 2006.
36. Формирование учебной деятельности школьников. / Под. ред. Давыдова В.В., Ломпшера Й., Марковой А.К. М.: Просвещение, 1982.
37. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: методика продуктивного обучения: Пособие для учителя.- М.: Гуманит. Изд.центр ВЛАДОС, 2000.- 320с.
38. Эльконин Д.Б. Психологические исследования в начальной школе. // Советская педагогика. – 1961. - № 9. – С. 22-31.